陕西省榆林市第十中学2026届高三上学期第三次模拟考试数学试题.docxVIP

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陕西省榆林市第十中学2026届高三上学期第三次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z满足，则z的虚部是（????）

A．-1 B．1 C． D．

2．设全集，集合M满足，则（????）

A． B． C． D．

3．已知，，若，则（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

5．设，是两个不共线向量，则“与的夹角为钝角”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且则甲、乙两地之间的距离约为（????）

A．8千里 B．10千里 C．12千里 D．14千里

7．已知，，则（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的最小正周期为，最小值为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为，则的值不可能为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（???）

A． B．

C． D．

10．先将函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再把图象向右平移个单位长度，最后把所得图象向上平移一个单位长度，得到函数的图象，则关于函数，下列说法正确的是（????）

A．最小正周期为 B．在上单调递增

C．时 D．其图象关于点对称

11．已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

12．已知为等差数列的前项和，且，则．

13．曲线在点处的切线方程为.

14．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是.

四、解答题

15．已知向量函数

(1)求函数的单调增区间;

(2)当时,求函数值域.

16．已知数列满足，，，设.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

17．已知是首项为，公差为的等差数列，为的前项和．

(1)求通项公式及；

(2)设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

18．已知的内角的对边分别为的面积为．

(1)求A；

(2)若，且的周长为5，设为边中点，求．

19．已知函数．

(1)当时，讨论的单调性；

(2)当时，若，求的取值范围；

(3)设，证明：．

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《陕西省榆林市第十中学2026届高三上学期第三次模拟考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

A

D

B

C

B

B

BC

AB

题号

11

答案

ABC

1．B

【分析】设，根据题设条件可求，从而可得正确的选项.

【详解】设，则，故，

所以，

故选：B.

2．A

【分析】先写出集合,然后逐项验证即可

【详解】由题知,对比选项知，正确,错误

故选:

3．A

【分析】先求出向量的坐标，再利用向量平行的坐标条件列出方程，即可求解.

【详解】由已知，，则，又，所以，解得.

故选：A.

4．D

【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再由观察图像的变化情况或取特殊值即可得答案

【详解】由为偶函数可排除A，C；

当时，图象高于图象，即，排除B；

故选：D．

【点睛】识图常用的方法：

（1）定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；

（2）定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；

（3）函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．

5．B

【分析】根平面向量的数量积的运算公式和