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初一分班数学必考知识点试题强力推荐

一、选择题

1．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变

答案：B

解析：B

【分析】

长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】

根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

【点睛】

此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

2．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案

答案：C

解析：C

【分析】

根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。

【详解】

根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。

故答案为：C

【点睛】

关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。

3．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣=，＞，则第二段长．

解：第一段占全长的：1﹣=，

＞，则第二段长．

故选B．

点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．

4．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：C

解析：C

【分析】

根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】

正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对

故答案为：C。

【点睛】

本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

5．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存粮是乙仓库的

B．甲仓库存粮是丙仓库的

C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12

D．甲仓库存粮240吨

答案：D

解析：D

【分析】

根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。

【详解】

A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；

B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；

C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；

D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；

故答案为：D。

【点睛】

本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。

6．下列选项中，说法正确的是（）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是

B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等

C．两个质数的和不一定是偶数

答案：C

解析：C

【分析】

逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】

A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。

故选择：C

【点睛】

此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。