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初中苏教七年级下册期末数学专题资料真题及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a3?a5=a15

C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=1

2．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角

C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角

3．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）．

A． B． C． D．

4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()

A．56 B．66 C．76 D．86

5．若关于的不等式组的解集为，则的值为（）

A．-6 B．6 C．-8 D．8

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么ab；（2）对顶角相等；

（3）四边形的内角和为；（4）平行于同一条直线的两条直线平行；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．有一列数：，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，那么的值为（）

A． B． C． D．3

8．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

二、填空题

9．计算的结果是______．

10．命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．

11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°．

12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝_____．

13．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为___．

14．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积______m2．

15．如果一个多边形的每个外角都等于24°，这个多边形的内角和是_______°．

16．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90o，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎祥变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________．

17．计算或化简

（1）

（2）

（3）

18．因式分解：

（1）2a2b﹣8ab2+8b3．

（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．

（3）81x4﹣16．

（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．

19．解方程组

（1）（2）

20．解不等式组．

请结合题意，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为___________．

三、解答题

21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥（）

∴∠BAC＋=180°（）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

22．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5﹣a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）

23．学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．

（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批