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数学苏教七年级下册期末复习模拟试卷优质答案

一、选择题

1．下列各式正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A．与是同旁内角 B．与是内错角

C．与是对顶角 D．与是邻补角

3．观察下列式子：

4×6-2×4=4×4；

6×8-4×6=6×4；

8×10-6×8=8×4；

…

若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（）

A．20 B．21 C．22 D．23

4．下列命题中：①直角都相等；②如果，那么；③内错角的角平分线互相平行；④是完全平方式．真命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为()

3

a

b

c

－1

2

…

A．3 B．2 C．0 D．－1

8．①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是()

A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．计算＝____．

10．命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．

11．若一个多边形的每一个外角都为则该多边形为_______________________边形．

12．若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为_________．

13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是_____．

14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度米，水平距离米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_______平方米．

15．如果一个多边形的每个外角都等于24°，这个多边形的内角和是_______°．

16．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于______°

17．计算：

（1）

（2）（﹣a）2?a﹣（2a）3

（3）（x＋1）2﹣（x＋2）（x﹣2）

18．因式分解：

（1）16x2－9y2

（2）(x2+y2)2－4x2y2

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．

（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）

①；②；③．

（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；

（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．

三、解答题

21．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．

（1）那么DE与BC平行吗？为什么？

（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．

22．某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3个

4个

1200元

第二周

5个

3个

1450元

进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本

(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；

(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？

(3)在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．

23．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．

例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称x＝2是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．

（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，试判断方程2x+3＝1的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；

（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围．

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线O