精品解析：山东省烟台市栖霞第一中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学检测题（原卷版）.docxVIP

高三数学暑假开学考试

一、单选题

1.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的最小

值为（）

A.B.C.D.

2.已知函数的最小正周期为，最小值为，则（）

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.先将上点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将图象向左平移个单位可得到

的图象

D.先将向左平移个单位，再将图象上的点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变可得

的图象

3.已知，，则的终边一定不在（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第一、三象限D.第二、四象限

4.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且，则

（）

A.B.C.D.

5.已知向量，则的值是（）

A.B.C.D.

6.普利寺塔，又名万佛塔，被国务院批准列入第五批全国重点文物保护单位名单.如图，某测量小组为测量

该塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D，现测得，

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，米，在C点测得塔顶A的仰角为，则该塔的总高度AB约（）米（取

，）

A.B.C.D.

7.已知函数在上单调，

，若将曲线向右平移个单位后恰好关于轴对称，则正数的最小

值为（）

A.B.C.D.

8.如图，在扇形OAB中，半径，弧长为，点是弧AB上动点，点M，N分别是半

径OA，OB上的动点，则周长的最小值是（）

A.12B.8C.D.

二、多选题

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若为第三象限角，则

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C.已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4.

D.“”是“”的充分不必要条件

10.已知函数，下列命题正确的有（）

A.由可得是的整数倍

B.的表达式可改写成

C.的图象关于点对称

D.的图象关于直线对称

11.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法错误

的是（）

A.函数最小正周期是，，

B.函数的对称中心为

C.函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到

D.函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到

三、填空题

12.函数的值域为______．

13.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是_________．

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14.设函数，已知，，且的最小值为．将函

数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象，则

在区间上的最大值为______．

四、解答题

15.已知．

（1）若，求值：

（2）若，求的值；

（3）若，求，的值；

（4）求函数的最小值，并求出取得最小值时的值．

16.已知函数的图象关于直线对称，点在

的图象上，，，且的最小值是．

（1）求解析式；

（2）求不等式的解集；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

17.已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值和最小值；

（3）若函数为奇函数，求的最小值.

18.在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求角；

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（2）若，且边的中线的长为，求的面积；

（3）若是锐角三角形，求的范围．

19.已知函数．

（1）求函数的单调递增区间和图象的对称轴方程；

（2）设，，，若函数是奇函数．

①求函数取得最大值时x的取值集合；

②设，若任取，总存在，使成立，求a

的取值范围．

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