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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末试题经典及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

3．如果，那么的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

4．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（）

A．12 B． C．6 D．

5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为

A．1 B． C．2 D．

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．

C． D．

8．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600

二、填空题

9．计算：________．

10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）

11．一个正多边形的每一个外角都等于，那么这个正多边形的内角和是______．

12．已知，，，则代数式的值是_______.

13．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数_______．

14．如图，△ABC的边长AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．

15．若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是__________．

16．如图，在ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为，，，且，则﹣＝_____．

17．计算：

（1）﹣32+（﹣）﹣2﹣（π﹣5)0﹣|﹣2|；

（2）（3a+2b)（3a﹣2b)﹣3a（a﹣2b）．

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组

（1）

（2）

20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解不等式：

解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步

去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步

移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步

两边同时除以﹣4，得x＜……第四步

（1）上述过程中，第一步的依据是；

（2）第步出现错误；错误原因是；

（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；

（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．

三、解答题

21．完成推理填空，已知：如图，平分，与相交于点，交的延长线于点，试说明

解：因为(已知)

所以（）

又因为平分(已知)

所以（）

因为（）

所以（等量代换）

所以（）

22．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1~9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．

（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；

（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．

23．对，定义一种新的运算，规定：（其中）．已知，．

（1）求、的值；

（2）若，解不等式组．

24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如