家庄市创新国际学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案.docVIP

家庄市创新国际学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案

一、选择题

1．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（）

A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°

2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()

A． B．

C． D．

3．在下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（）

A． B． C． D．

4．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

5．如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为（）

A．48° B．72° C．108° D．132°

6．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有().

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

8．下列计算正确的是()

A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6 D．2a×3a=6a

9．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，平分，，，则的长为（）

A．3 B．11 C．15 D．9

二、填空题

11．将一个有45°角的直角三角形纸板的直角顶点放在一张宽为2cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则该三角形纸板的最大边的长为____cm．

12．计算：__________.

13．如图，中，BC边的垂直平分线交AC于点D，若，则的度数为_________________

14．已知：、分别是的高，中线，，，则的长为_________．

15．如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作弧，两条弧交于点，作射线过点作交于点．若则的度数_______．

16．在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是_____．

17．小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆，若衣架收拢时，，则、的距离为_____．

18．计算____________．

19．如图，在中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为___________．

20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE．如果△AEC的周长为12，AC=5，那么AB的长为__________．

三、解答题

21．如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

22．化简：（1）；

（2）

23．问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？

（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；

（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；

（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．

24．如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．

25．如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S．

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

26．先化简，再求值：，其中，．

27．如图，已知、的平分线相交于点，过点且．

（1）若，，求的度数；

（2）若，，求、的度数．

28．如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；

(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．

29．（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的