2025-2026学年江苏省南京市建邺区八年级（上）第一次月考数学试卷.pdfVIP

2025-2026学年江苏省南京市建邺区八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的．

1．（3分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A．过顶点的直线

B．底边的垂线

C．顶角的平分线所在的直线

D．腰上的高所在的直线

2．（3分）下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）

A．两个底边相等等腰三角形

B．斜边相等的两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

3．（3分）如图，△AOB≌△COD，A和C，若BO＝8，AO＝6，则CD的长为（）

A．10B．8C．5D．不能确定

4．（3分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE＝60°，CD＝6，则BC长为（）

A．12B．14C．16D．18

5．（3分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，CD与BE相交于点F，连接AF（）对全等三角形．

127

第页（共页）

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）如图是由9个全等的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．45°B．60°C．90°D．135°

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

7．（3分）在直角三角形中，30度角所对的直角边等于．

8．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC且E是BC的中点，AC＝5，BC＝6．

9．（3分）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，则△ABC的面积为．

10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BE，∠C＝50°，则∠EDC＝°．

11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′B′C′，若点P为BC

上一动点，则线段PP′的最小值是．

12．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，

DE交线段AC于点E．

（1）点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；

（2）在点D的运动过程中，当∠BDA的度数是时，△ADE是等腰三角形．

227

第页（共页）

13．（3分）等腰△ABC的腰长，底角为30°，则底边为．

14．（3分）如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放，直角顶点B，连接BD，交AC于点O，BD

的中点E，F，连接EF．若AB＝12，且AD＝CD，则EF的长为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折，AD与BC

相交于点E，则∠BED的度数为°．

16．（3分）如图，AC、DF相交于点G，且AC＝DF．D、C是BE上两点，AB＝m，EF＝n．

三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（8分）推理填空．如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，使EM边与OB边重合，顶点D落在

OA边上

证明：∵OC平分∠AOB（已知），