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2025-2026学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）定时练习数学试卷（二）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填在对应的表格内）
1．（5分）解方程组时，把①代入②，得（）
A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10
C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10
2．（5分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
3．（5分）如图，直线AO⊥OB，垂足为O，BO＝8，以点A为圆心，交直线AO于点C．则OC的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（5分）二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
5．（5分）古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵；五个坐一棵，闲了一棵树，鸦树多少数．若设乌鸦x只，树y棵（）
A． B．
C． D．
6．（5分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么x和y满足的方程组是（）
A． B．
C． D．
7．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数（k是常数）的值始终不变，则k的值为（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
8．（5分）已知关于x，y的方程组的解是，y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6个小题，每题5分，共30分，请将正确答案填在对应的横线上）
9．（5分）如图，若直角三角形的两条直角边长分别为6，8，则图中阴影部分（正方形）．
10．（5分）已知是关于x，y的二元一次方程．
11．（5分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为．
12．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，面积分别记为S1，S2，S3，S4．若S1+S4＝135，S3＝49，则S2＝．
13．（5分）如图所示，在长方形ABCD中放入8个完全相同的小长方形，若AB＝5．
14．（5分）某商家将电子手表、保温杯、蓝牙耳机搭配为A、B、C三种礼盒各一个，其中A盒中有1个保温杯，3个电子手表；B盒中有1个保温杯，2个电子手表；C盒中有2个保温杯，3个电子手表，C盒的成本为155元，B盒的成本为100元（每种礼盒的成本为该盒中保温杯、电子手表、蓝牙耳机的成本之和）元．
三、解答题：（本大题共2题，第15题20分，第16题10分，共30分）
15．（20分）解方程组．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．（10分）某铁件加工厂用图①的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图②的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）．两种长方体容器与所需铁片的数量关系如下表：
1个竖式无盖容器
1个横式无盖容器
长方形铁片的数量
4张
3张
正方形铁片的数量
1张
2张
（1）若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图②的竖式容器和横式容器，两种铁片刚好全部用完
（2）已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个．若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择？
2025-2026学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）定时练习数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
B
C
D
A
B
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填在对应的表格内）
1．（5分）解方程组时，把①代入②，得（）
A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10
C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10
【解答】解：把①代入②得：2y﹣5（7y﹣2）＝10，
故选：D．
2．（5分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、含三个未知数x，y，z，不是二元一次方程组．
B、第一个方程为分式方程，不是二元一次方程组．
C、一个方程为二次方程x2﹣x﹣2＝0，非一次方程，故不符合题意．
D、两个方程均为一次整式方程，y两个未知数，符合二元一次方程组的定义．
故选：D．
3．（5分）如图，直线AO⊥OB，垂足为O，BO＝8，以点A为圆心，交直线AO于点C．则OC的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：∵AO⊥OB，
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