2025-2026学年上海市华曜浦东实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025-2026学年上海市华曜浦东实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题每小题4分，满分24分，请将结果直接填入答题纸的相应位置上）

1．（4分）下列各组图形中，一定相似的是（）

A．两个矩形 B．两个菱形

C．两个正方形 D．两个等腰梯形

2．（4分）如果用线段a、b、c，求作线段x，使a：b＝c：x（）

A． B．

C． D．

3．（4分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

4．（4分）已知，下列说法中不正确的是（）

A．与方向相反 B．

C． D．

5．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25

6．（4分）给定△ABC，现进行如下操作：

①如图（1）所示，分别以点A、C为圆心的长a为半径作弧，联结两弧两个交点的线段交AC于点Q；

②如图（2）所示，取BC上一点P，并使得AP能平分S△ABC；

③过点G作AB的平行线l1交BC于点T，作l2∥AC交BC于点R．

则下列说法不正确的是（）

A．G为△ABC重心

B．l1与l2均可平分S△ABC

C．

D．CR＝RT＝TB

二、填空题（本大题每小题4分，满分48分，请将结果直接填入答题纸的相应位置上）

7．（4分）已知，则＝．

8．（4分）如果两个相似三角形的对应中线的比是5：2，那么它们的周长比是．

9．（4分）如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

10．（4分）设点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），AB＝2厘米，那么线段BP的长是厘米．

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图）．

13．（4分）如图，小红晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米米．

14．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，那么＝．

15．（4分）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，正方形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，那么正方形DEFG的边长为．

16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝4，点E、F在边BC上，且∠EAF＝∠C．

17．（4分）新定义：将一个凸四边形分成一个等腰三角形和一个等腰直角三角形的对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”．已知一个直角梯形的“等腰直角线”等于4，它的面积是．

18．（4分）在正方形ABCD中，AB＝5，点E在边BC上，联结BF、CF、DF，如图，那么DF＝．

三、解答题（本大题共7题，满分78分，请将结果直接填入答题纸的相应位置上）

19．（12分）已知：，x﹣y+z＝6，求：代数式3x﹣2y+z的值．

20．（11分）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，．

（1）用、表示；（直接写出答案）

（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．

21．（11分）已知：如图，在四边形ABCD中，点E在边AB上，且满足EB＝2AE，FC＝2DF．

（1）联结EF，如果EF∥AD，求证：AD∥BC；

（2）在（1）的条件下，如果AD＝m，那么EF＝．（用含m、n的代数式表示）

22．（11分）已知图1、图2、图3都是12×9的正方形网格图，每个最小的正方形的边长都为1，它的顶点叫做格点．

（1）填空：如图1，点A、点B、点C、点D都是格点，联结BA、DC并延长交于点O；

（2）尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这里所使用的尺是指无刻度的直尺．我们规定在正方形网格图中

以下两题请你只能使用无刻度的直尺和铅笔作图（保留作图痕迹）：

①如图2，点A、点B、点C都是格点，作出△ABC的重心G；

②如图3，点A、点B、点C、点D都是格点，在边AB上作出点M

23．（11分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD