实数教案教案教案.docxVIP

教学设计

课题

实数

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点对应，能求实数的相反数与绝对值。

4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

教学内容分析

本节主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。

1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

3．在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。

4．了解数系扩展对人类认识发展的必要性。

学情

分析

作为新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

3.在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

4.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

5.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

重点

难点

教学重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

教法

学法

教法：本节课采用启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。

学法：本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。

教具

资源

ppt多媒体课件

设计

思路

本节课设计了七个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，实数概念和分类；第三环节，实数相关概念；第四环节，实数的运算；第五环节，课堂练习；第六环节，归纳小结。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

知识链接

创设情境，引入新知

一、复习引入无理数：

利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，即

归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，

把无限不循环小数叫做无理数。

比如等都是无理数。…也是无理数。

探究新知，概念引入

二、实数及其分类：

1．实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2．实数的分类：

按照定义分类如下：

实数

按照正负分类如下：

实数

3．实数与数轴上点的关系：

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？

活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。

归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

运用新知，实战演练

1．判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数；

⑵无理数都是无限小数；

⑶带根号的数都是无理数；

⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表