人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试14.1全等三角形及其性质（一阶）（含解析）.docxVIP

14.1全等三角形及其性质（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A．115° B．65° C．40° D．25°

3．如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值．则x应等于（）

A．60° B．55° C．65° D．45°

4．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE?△CDA,AB=14，AC=10，则

A．22 B．23 C．24 D．26

6．如图，AB=AC,BD=CD,∠BAD=35°,

A．25° B．30° C．35°

7．如图，E点在AC上，△ABC?△DAE，BC=3，DE=7，则CE的长为

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，△ABC≌△DEF，边BC和EF在同一条直线上．若BC=4cm，BF=6cm，则BE长为（）．

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二、填空题

9．一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y=.

10．如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH=1，NH=3，则HG的长为．

11．如图，若△ABD≌△ACD，且∠B=30°，∠ADC=115°，则∠DAC=．

12．一个三角形的的三边长为3、7、x，另一个三角形的的三边长为y、7、6，若这两个三角形全等，则x+y=．

13．如图，ΔABC?ΔAED，若∠1=27°，则∠2=°．

14．如图，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，则CD=．

三、解答题

15．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长.

16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，BC=5cm，CE=2cm，∠B=45°，∠ACB=30°．求线段FC的长和∠D的度数．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：如图所示：

∵∠2=180°?80°?60°=40°，

∵两个三角形全等，

∴∠1=∠2=40°，

∴∠1的度数为40°．

故答案为：A．

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠2=40°，再根据全等三角形的对应角相等得出答案．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

由三角形内角和定理得，∠2=180°?115°?25°=40°，

∵两个三角形全等，

∴∠1=∠2=40°，

故答案为：C．

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠2的度数，再根据全等三角形对应角相等可得答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：∵如图所示的两个三角形全等，AB=A

∴∠C=∠B

∵∠A=65°,∠B=55°，

∴∠C=180°?∠A?∠B=180°?65°?55°=60°，

∴∠C=∠B

∴x=60°，

故选：A．

【分析】先利用全等三角形对应角相得到∠C=∠B，再利用三角形内角和定理求出

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE=4，

∵BD=13，

∴CD=BD?BC=13?4=9，

∴AB=CD=9．

故选：C．

【分析】根据全等三角形性质可得AB=CD，BC=DE=4，再根据边之间的关系即可求出答案.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：∵△BDE≌△CDA

∴AD=ED，BE=AC，BD=CD

∴BE=AC=10

∵AB=14

∴AD+BD=ED+BD=14

∴△BDE的周长为BD+DE+DE=14+10=24

故答案为：C.

【分析】利用全等三角形对应边相等，把△BDE的周长转化为已知线段AB和AC的和。

6．【答案】A

【解析】【解答】

解：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ADB≌△ADC（SSS）

∴∠B=∠C

∵∠BAD=35°，∠ADB=120°

∴∠C=∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-35°-120°=25°

故答案为A.

【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等得出∠B=∠C；再根据三角形内角和定理：三角形内角和为180°，在△ADB中求出∠B，即得出∠C。

7．【答案】C

【解析】【解答】解：∵△ABC?△DAE，

∴AE=BC=3，AC=DE=7，

∴CE=AC-AE=7-