人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试14.2三角形全等的判定（一阶）（含解析）.docxVIP

14.2三角形全等的判定（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C

（3）过点D作射线OB

上述方法通过判定△COD

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

2．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD,OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（）

A．SAS B．AAS C．ASA D．HL

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A．带①去 B．带②去

C．带③去 D．带①去和带②去

5．如图，点A在DE上，AC=EC，∠1=∠2=∠3，则DE等于（）

A．BC B．AB C．DC D．AE+AC

6．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．71° B．59° C．49° D．50°

7．如图，AC⊥BC于点C，BD⊥AD于点D，要根据“HL”直接证明Rt△ABC与Rt△BAD全等，则还需要添加一个条件是（）

A．∠CAB=∠DBA B．AB=BD C．∠ABC=∠BAD D．BC=AD

8．如图，△ABC中边BC上的高为h1，△DEF中边DE上的高为h2．若

A．h1=h2 B．h1

二、填空题

9．如图，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，则∠D的度数为．

10．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的数量关系是．

11．如图，已知BC=EF，∠B=∠E，请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是．（填序号）①AB=DE；②AC=DF．

12．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=25°，∠ACE=30°，则∠ADE=°．

13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC=3，AD=5，则AB的取值范围是．

14．如图，在△ABC中，BP为∠ABC的平分线，作AP⊥BP，交BC于点D．若△ABC的面积为4cm2，则△PBC的面积为

三、解答题

15．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.求证：DF=BE.

16．如图，小明同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB=90°，AC=CB，每个小长方体教具高度均为4cm

（1）求证：△ACD≌△CBE．

（2）求DE的长．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，得OC=OC，OD=OD，CD=CD，

故答案为：A.

【分析】根据作一个角等于已知角的基本作图，可得OC=O

2．【答案】B

【解析】【解答】解：∵在△ABO和△DCO中，

OA=OD∠AOB=∠COD

∴△ABO≌△DCOSAS

故答案为：B．

【分析】根据SAS证明两三角形全等即可解题．

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵直角三角形没被挡住的是两角和夹边，∴画出一个与原三角形全等的三角形，这两个三角形全等的依据为ASA.

故答案选：C．

【分析】两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，由此即可判断.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：第①块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．

故答案为：A．

【分析】认真观察图形，根据已知选择方法．已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．

5．【答案】B

【解析】【解答】解：令AB、CD交于点O，

则∠1+∠D+∠AOD=∠BOC+∠B+∠2

∵∠1=∠2，∠AOD=∠BOC，

∴∠B=∠D，

∵∠2=∠3，

∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，

即∠ACB=∠ECD，

在△ACB和△ECD中，

∠B=∠D∠ACB=∠ECD

∴△ACB≌△ECDAAS

∴AB=ED．

故选：B．

【分析】令AB、CD交于点O，根据角之间的关系可得∠ACB=∠ECD，再根据全等三角形判定定理及性质即可求出答案.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：根据图中信息和全等三角形