人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试14.3角的平分线（一阶）（含解析）.docxVIP

14.3角的平分线（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．如图，已知在△ABC中，∠A=20°，∠C=60°，嘉淇通过尺规作图得到BD，交AC于点D，根据其作图痕迹，可得∠ADB的度数为（）

A．120° B．110° C．100° D．98°

2．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点处

B．三角形三条高的交点处

C．三角形三条中线的交点处

D．三角形三个内角的角平分线的交点处

3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，AB=6，则△ABD的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．如图，点P是∠AOB内一条射线OC上的一点，且PD⊥OB于点D,PE⊥OA于点E，若PD=PE,∠AOB=50°，则∠AOC的度数是（）

A．40° B．35° C．30° D．25°

6．如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM=3，则点C到射线OA的距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，过P做PQ⊥OB，若PQ=7

A．4cm B．5cm C．6cm

二、填空题

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为．

10．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD=3，则OE的最小值为．

11．如图，AP平分∠BAC，PD⊥AC于点D，若PD=6，则P到AB的距离是．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BP平分∠ABC，AC=10，AP：PC=3：2，则点P到AB的距离为.

14．如图，在△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F；

②分别以点E，F为圆心，大于12

③作射线AG，交BC边于点D.

若∠CAB=52°，则∠ADC的大小为.

三、解答题

15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC．若∠B=29°,∠DAE=15°，求∠C的度数．

16．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的点，BE与CD交于点O，∠A=72°,∠ACB=60°,∠ABE=22°．

（1）求∠BEC的度数；

（2）求∠BOC的度数．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：根据作图痕迹可知，BD是∠ABC的平分线，

∵∠A=20°，∠C=60°，

∴∠ABC=180°?∠A?∠C=180°?20°?60°=100°

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=

∴∠ADB=∠DBC+∠C=50°+60°=110°

故选：B．

【分析】根据作图痕迹可知，BD是∠ABC的平分线，根据内角和定理可得∠ABC，再根据角平分线定义可得∠DBC=1

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，

∴凉亭的位置应为△ABC三角形三个内角的角平分线的交点，

故答案为：D．

【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等，从而得出△ABC的角平分线交于三角形内一点，判断它到三角形各边的距离是否相等求解即可.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，

∴AC⊥CD

∵DE⊥AB，AD平分∠BAC，

∴DE=CD，

∵BC=9，BE=3，

∴△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12，

故答案为：B．

【分析】首先根据角平分线的性质得出DE=CD，进而根据三角形周长计算定义得出△BDE的周长=BE+BD+DE，再通过等量代换，即可得出答案。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：∵AD是∠A角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=CD=2，

∴S△ABD

故选：B．

【分析】

根据题意可知DC⊥AC，DE⊥AB，且AD是∠A角平