人教版五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学方案.pdf

人教版五年级上册第七单元《数学广角

——植树问题》教学方案

���一、单元整体分析

1.单元定位与内容：

“植树问题”通常属于“数学广角”领域，重在渗透数学思想方法。它围绕间

隔（spacing）这一核心概念，引导学生发现间隔数与物体数量之间的关系。学

生将通过观察、猜想、实验、推理等活动，探索在直线路线（包括两端都栽、

两端不栽、只栽一端）和封闭路线上植树的不同情形，并从中抽象出数学模

型，解决类似的实际问题

。

2.教学重点：

•理解间隔数的含义，掌握求间隔数的方法（间隔数=总长÷间距）。

•探索并理解植树问题（不同情形下）棵数与间隔数之间的关系。

•能运用发现的规律解决简单的实际问题。

3.教学难点：

•理解间隔数与棵数之间关系的道理（特别是“为什么+1”或“为什么-

1”）。

•根据不同情境正确判断所属的植树问题类型，并灵活应用规律。

•从“植树”问题迁移到类似的现实问题（如挂灯笼、装路灯、排队

等）。

4.学情分析：

五年级的学生具备了一定的观察、归纳和推理能力，并且已经学习了基本的乘

除运算。然而，“植树问题”的思维方式具有跳跃性，且规律需要根据具体情

况判断，学生初次系统接触时可能会感到抽象和容易混淆。因此，教学中需要

充分利用数形结合（如画线段图）、化繁为简（从简单数据入手）的策略，帮

助学生建立直观，理解内在原理

。

������二、单元教学目标

维度教学目标

1.认识间隔、间隔数的含义，能计算简单路径的间隔数。

知识与技2.发现并理解直线上的植树问题（两端都栽、两端不栽、只栽一

能端）及封闭路线植树问题中棵数与间隔数的关系。

3.能运用这些关系解决简单的实际问题。

1.经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，体验化繁为简、数

过程与方形结合的数学思想方法。

法2.通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，培养归纳能力和初

步的模型思想。

情感态度1.感受数学与生活的密切联系，体验数学的实用性。

与价值观2.在探索活动中获得成功的体验，增强学好数学的信心。

������������三、单元教学安排（约3-4课时）

课

课题核心知识点重点与难点主要教学活动

时

重点：发现并理

解“两端都栽”情境导入→动手

第

植树问题探索并应用“棵数=时间隔数与棵数操作（画图、摆

1

（一）：两端间隔数+1”的规的关系。模型）→发现规

课

都栽律。难点：理解“为律→应用规律→

时

什么+1”，并能巩固练习

正确应用规律。

重点：发现并理

探索并应用“棵数=解两种新情形下

第植树问题复习导入→对比

间隔数-1”（两端间隔数与棵数的

2（二）：两端探究→发现规律

不栽）和“棵数=间关系。

课不栽与只栽一→对比辨析→应

隔数”（只栽一端）难点：区分不同

时端