苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选名校及答案解析.docVIP

苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选名校及答案解析

一、选择题

1．下面计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（）

A． B． C． D．

4．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1 C．a2b+ab2=ab（a+b） D．x2+1=x（x+）

5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为

A．1 B． C．2 D．

6．给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56

8．下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段

②三角形的外角大于任意一个内角

③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形

④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．计算：=___________．

10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

11．一个正多边形的每个外角都等于72°，则它的边数是________．

12．因式分解：_________．

13．若是关于，的二元一次方程组（为常数）的解，则的值为__________．

14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．

16．如图，五角星的五个顶角分别是，，，，，剪掉，若，则与的度数和为_____．

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．把下列各式进行因式分解：

（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；

（2）﹣x2+8x﹣16；

（3）8m3n+40m2n2+50mn3；

（4）a4﹣b4．

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知，CE平分，．

（1）与EF是否平行，请说明理由；

（2）若DF平分，求的度数．

22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．

（1）该商品每件进价是多少元？

（2）当用字母表示商品每件售价，用字母表示商品的销售量时，发现本题中、的值总是满足关系式：，请同学们根据题目提供的数据求出、的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；

（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；

（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.

25．如图1，将一副三角板与三角板摆放在一起；如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（）．

（1）当________度时，；当________度时；

（2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；

（3）当，连接，利用图4探究的度数