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初中苏教七年级下册期末数学资料专题题目及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．已知方程组的解满足，则整数k的最小值为（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

4．已知，则下列各式中不正确的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）

A．m≥－2 B．m≤2 C．m2 D．m＝2

6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A．17 B．18 C．19 D．20

8．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：﹣2a2b3?（﹣3a）＝_____．

10．命题“若a≥b，则ac≥bc”是____命题．（填“真”或“假”）

11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．

12．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

13．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为__________．

14．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为___．

15．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形是________边形．

16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

19．（1）解方程组：（2）解方程组：

20．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．

三、解答题

21．如图，四边形中，点E、F分别在、边上，，．

（1）试说明：，在下列解答中填空（过程或理由）；

解：∵（已知），

∴__________（__________）．

∴（__________）．

∵（已知），

∴__________（等量代换）．

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

（2）若，，则__________．

22．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

（2人一间的标准间）

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？

（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

23．对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，

已知，．

（1）求，的值；

（2）求．

（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范