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数学初中苏教七年级下册期末资料专题试卷经典及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．a4?a2＝a8 C．（2a2）3＝8a6 D．a2+a2＝a4

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．已知是不等式的解，b的值可以是（）

A．4 B．2 C．0 D．

4．下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若a﹣b=2，则．他写对答案的题是（）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④

5．若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A．17 B．18 C．19 D．20

8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（）

A．-40 B．20 C．-24 D．-20

二、填空题

9．计算：________．

10．下列命题是假命题的是有____________

①内错角相等②同位角相等，两直线平行③一个角的余角不等于它本身④相等的角是对顶角．

11．小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了_____米．

12．当时，的值为_____________

13．如果方程组的解满足，求的值为__________.

14．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

15．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是_____________cm．

16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

17．计算：

（1）

（2）（－1）+（－）-2－（3．14－π）0

18．分解因式：

（1）3x2﹣6x．

（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知，CE平分，．

（1）与EF是否平行，请说明理由；

（2）若DF平分，求的度数．

22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个?

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过元．其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元，经过沟通，这次老板给予折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支?

23．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．

（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．

（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．

24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．

（1）如图1，若点C在上，且，求证：；

（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系，并证明；

（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果