第七章　7.1　基本立体图形、简单几何体的表面积与体积-高考数学大一轮复习.pdfVIP

§7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积

课标要求1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活

中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，并

能解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图．

知识梳理

1．空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

互相________互相________

底面多边形

且________且________

相交于______延长线交

侧棱

但不一定相等于________

侧面

形状

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相

延长线交

母线等，________于相交于______

于______

底面

轴截面

侧面展

开图

2.直观图

(1)画法：常用____________．

(2)规则：

①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴

与x′轴和y′轴所在平面________．

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍________________，平行于x轴和z轴的线段

在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度在直观图中变为原来的________．

3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

圆柱圆锥圆台

侧面展

开图

侧面积

S圆柱侧＝________S圆锥侧＝________S圆台侧＝________

公式

4.柱、锥、台、球的表面积和体积

名称

表面积体积

几何体

柱体S＝S＋2SV＝________

表侧底

锥体S＝S＋SV＝________

表侧底

台体S＝S＋S＋SV＝____________

表侧上下

球S＝________V＝____________

表

常用结论

1．与体积有关的几个结论

(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．

(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等(祖暅原理)．

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