人教A版2019高中数学选修第二册 5.2.2 导数的四则运算法则 基础-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版2019高中数学选修第二册5.2.2导数的四则运算法则基础

函数fx=x2x+3的导数

A．x2+6xx+3 B．-2xx+32 C．x2

函数y=x2cosx

A．y?=2xcosx-x2sinx

C．y?=x2cosx-2xsinx

已知fx=x2+e

A．0 B．-4 C．-2 D．1

对于函数fx=exx2+lnx-2kx

A．e2 B．e3 C．-e2 D

设fx与gx是定义在R上的两个可导函数，若fx，gx满足f?x=g?x，则fx

A．fx

B．fx

C．y=fx-g

D．y=fx+g

若函数fx=x2ex

已知函数fx，gx满足f5=5，f?5=3，g5=4，g?5

求下列函数的导数．

(1)y=x

(2)y=3

(3)y=ln

(4)y=x

已知函数fx=f?1+xlnx

A．1+e B．e C．2+e D．

已知定义在R上的函数fx=ex+x2-x+sinx，则曲线

A．y=3x-2 B．y=x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x+3

设曲线y=x+1x-2在点1,-2处的切线与直线ax+by+c=0b≠0垂直，则a

A．13 B．-13 C．3 D．

设曲线fx=aex-lnxa≠0在x=1处的切线为l，则l在

A．1 B．2 C．ae D．a

若质子的运动方程为s=tsint，其中s的单位为m，t的单位为s，则质子在t=2?s时的瞬时速度为

曲线y=x3+3x

已知函数fx=x-2lnx，求曲线y=fx

答案

1.【答案】C

【解析】f?x

2.【答案】A

【解析】对函数y=x2

得y?=2xcos

故选A．

3.【答案】D

【解析】由题意，得f?x=2x+ex，则

4.【答案】A

【解析】因为f?x

所以f?1=-e+1+2k=1，解得

5.【答案】C

【解析】取fx=x，gx=x+1，满足f?x=g?x

由f?x=g?x，得

即fx

所以fx-gx=c（c

6.【答案】2x-x

【解析】f?x

7.【答案】516

【解析】由题意得，

h?x

由f5=5，f?5=3，

得h?5

8.【答案】

(1)y?=2x-2x

(2)y?=ln

(3)y?=x

(4)因为y=x

所以y?=2x-2cos

9.【答案】A

【解析】因为f?x

所以f?1=ln1+1=1

所以fe

10.【答案】B

【解析】因为f?x

所以切线的斜率k=f?0

又f0

所以切线方程为y=x+1．

11.【答案】B

【解析】依题意得y?=x-2-x+1x-22

由于曲线y=x+1x-2在点1,-2处的切线与直线ax+by+c=0

所以-3?

解得ab

12.【答案】A

【解析】因为函数fx

所以f?x

将x=1代入，得k=ae-1

又f1

所以曲线fx在x=1处的切线l的方程为y-a

整理得y=a

令x=0，得y=1．

所以l在y轴上的截距为1．

13.【答案】sin2+2

【解析】因为s?=t

所以所求瞬时速度为sin2+2

14.【答案】3x-y-11=0

【解析】因为y?=3x

所以当x=-1时，y?最小，即此时切线的斜率最小，此时切点为-1,-14，

所以切线方程为y+14=3x+1，即3x-y-11=0

15.【答案】因为函数fx=x-2lnx

所以曲线y=fx在点A1,f1处的切线斜率为

又f1

所以曲线y=fx在点A1,f1处的切线方程为y-1=-x-1