沪教版高二下第十三章 复数 提高卷-测试卷（附答案）.docxVIP

沪教版高二下第十三章复数提高卷

若两个数之和为2，两个数之积为3，则这两个数分别为．

若复数z=a2-4+a2-6a+8i

已知集合M=1,m2-3m-1+m2-5m-6i，N=

设z=log2m2-3m-3+1+ilog2

若α，β是一元二次方程2x2+x+3=0的两个根，则1

已知复数z=cosθ+isinθθ∈R，则

复数z=3+i与它的共轭复数z=

若z=-21+3i，则1+z+

虚数z1，z2是一个实系数一元二次方程的两个根，且z12=z

计算S=1-3i+5i2

若复数z满足z-3-3i=2z，则z

设复数z满足1≤z+2z≤3，则复数z所对应的点Z

若I=复数，A=有理数，B=虚数，则?IA∪

A．复数 B．无理数 C．有理数 D．实数

若复数u，v满足Reu-Rev=0，Imu+Imv=0，则复数u，v在复平面内对应的点U，V??

A．关于实轴对称 B．关于虚轴对称

C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称

虚数x-2+yi，其中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，yx的取值范围是

A．-33,33

C．-3,3 D．

若z1+z2=z1-z2，且

A．实数 B．负实数 C．纯虚数 D．非纯虚数

请回答：

(1)写出一个命题，使得在实数范围，复数范围内都成立；

(2)写出一个命题，使得在实数范围内成立，而复数范围内不成立．

已知复数z1，z2满足z1=z2=1，

对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1，y1，x2，y2为实数），定义运算“⊙”为：z1⊙z

已知复平面内的点A，B对应的复数分别是z1=sin2θ+i，z2=-cos2θ+

(1)求复数z；

(2)若复数z对应的点P在直线y=12x上，求

设等比数列z1，z2，z3，?，zn，?，其中z1

(1)求a，b的值；

(2)试求使z1+z2+?+

(3)对（2）中的自然数n，求z1z

答案

1.【答案】1±2

2.【答案】2

3.【答案】-1

4.【答案】4

5.【答案】-1

6.【答案】[1,3]

7.【答案】π3

8.【答案】0

9.【答案】-1

10.【答案】49-51i

11.【答案】2

【解析】设z=a+bi，则a-3

a-32+b+3

设a=-1+22cosθ

则a2+b

12.【答案】x2

13.【答案】A

14.【答案】A

15.【答案】A

16.【答案】C

17.【答案】

(1)若ab=0，则a=0或b=0．

(2)若a2+b2=0，则a=0

18.【答案】z1=±3

19.【答案】π2

20.【答案】

(1)z=-1-2sin

(2)θ=π

21.【答案】

(1)a=32，

(2)z1+z2+?+

于是qn=1?n为12的倍数，故

(3)z1