沪教新版必修1数学4.3 对数函数-对数函数的定义与图像及对数函数的性质（1）-测试卷（附答案）.docxVIP

沪教新版必修1数学4.3对数函数-对数函数的定义与图像及对数函数的性质（1）

求下列函数的定义域：

(1)y=log

(2)y=log

(3)y=x+8

求下列函数的定义域：

(1)y=log

(2)y=logax-1（a0且

在同一直角坐标系中作出下列函数的大致图象：

（1）y=log

（2）y=log

（3）y=-log

（4）y=log

利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：

(1)log35和

(2)log0.53和

(3)loga12和loga13，其中

(4)log120.3和

已知fx=logaxa0且a≠1,x0．若x1，x

函数y=lnx-2的定义域为

函数y=2x-2的值域为

函数y=1log3x-1

已知fx=lgx．若fx=2

若log2log3x=0，则

log51.3与log51.4

函数y=log2x+15-x

函数y=x2-4lg

若直线y=10与函数y=2x，y=5x的交点的横坐标分别为x1，x2

若log4x+2y+log4x-2y=1

若对数函数y=logax在2,+∞上恒有∣y∣1，则实数a的取值范围是

A．12,1∪1,2 B

C．1,2 D．0,1

当a1时，在同一直角坐标系中，函数y=a-x与y=logax

A． B．

C． D．

已知fx=log2x+3x≥1，则函数

A．R B．1,+∞ C．0,1 D．3,+∞

如果loga3logb

A．0ab1 B．1ab C．0ba1 D．1ba

下列函数中，与函数y=1-2xx0的值域相同的是

A．y=log21x-1，x∈1,2 B．

C．y=log21x-1，x∈1,2 D．

已知fx=logax（a0且a≠1），若fx1-f

A．2 B．12 C．1 D．log

判断下列函数y=fx

(1)fx

(2)fx

判断下列函数y=fx

(1)fx

(2)fx

已知fx=logaax-1

(1)求证：函数y=fx的图象在y

(2)求证：函数y=fx

设1x10，比较lg2x，lgx2

已知fx=loga1-x1+x（

(1)求函数y=fx

(2)解不等式fx

设0a1，0b1，解不等式alog

当a取何值时，关于x的方程lg2xlg

答案

1.【答案】

(1)由1-x20，得-1x1，故此函数的定义域为

(2)由x1-x0，得0x1，故此函数的定义域为

(3)由x+8≥0,log

得x≥-8,x≠

故此函数的定义域为-8,1

2.【答案】

(1)由x+10,x+1≠1,16-4x0

故此函数的定义域为-1,0∪

(2)由logax-1≥0，得

当a1时，x-1≥1，函数的定义域为2,+∞；

当0a1时，0x-1≤1，函数的定义域为1,2．

3.【答案】如图所示：

4.【答案】

(1)由31，得函数y=log3x在区间

又由57，可得log3

(2)由00.51，得函数y=log0.5x在区间

又由3π，可得log

(3)由a0且a≠1．

①当a1时，可得函数y=logax在区间

又由1213

②当0a1时，同理可得loga

(4)由0121，00.31，得

由31，00.21，得log3

故log1

5.【答案】12fx

因为x1,x2∈0,+∞，所以

（1）当x1≠x2时，若a1，y=logax在区间

若0a1，y=logax在区间0,+∞上是严格减函数，则

（2）当x1=x2

6.【答案】(2,+∞)

7.【答案】(0,+∞)

8.【答案】(0,3)∪(3,+∞)

9.【答案】100

10.【答案】3

11.【答案】log5

12.【答案】(-1

13.【答案】(-∞,-1-5

14.【答案】1

15.【答案】3

16.【答案】A

17.【答案】B

18.【答案】D

19.【答案】B

20.【答案】A

21.【答案】B

22.【答案】

(1)设log2x=t，则当x∈0,1时，t∈-∞,0，y=1t

当x∈1,+∞时，t∈0,+∞，y=1t在区间

所以，所求函数在区间0,1和1,+∞上均为严格减函数