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【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（天津专用）

黄金卷01

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

D

B

B

B

A

C

B

A

B

C

B

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．

14．

15．

16或

17．

18．延长交圆于点，连接，取格点，连接直线交于点，点即为圆心，连接并延长，交于，取格点，连接并延长，交于，连接，交于点，连接，交于，则点即为所求，作图见解析

三、解答题（第19、20题每题8分，第21-25题每题10分，共66分）

19．解：解不等式可得:，

解不等式可得：，

则不等式组的解集为．

解集表示在数轴上如图：

??．

20．

（1）解：（人），

∴本次抽查的学生人数为80人；

∵，

∴；

（2）∵数据中出现次数最多的是5天，

所以众数是5天，

∵80个数据排在第40个，第41个数据分别为6天，6天，

∴中位数为：（天），

平均数为：（天）；

∴众数是5天，中位数是6天，平均数是天．

21．（1）解：如图，连接．

四边形是平行四边形，，

四边形是菱形．

．

是等边三角形．

．

（2），

．

由（1）知：，

．

又为直径且，

．

．

22．解：如图，设与交于点，

??

根据题意知，，

设，则

在中，,

∴

在中，,

∴

∴，

解得，，

∴（米）

∴（米）

所以，该古塔的高度为10.7米

23．（1）解：当时，设，

将代入得，，

解得，，

∴，

∴，

当时，；

当时，；

当时，；

填表如下：

种植面积x（）

乙种蔬菜种植成本y（元/）

（2）解：当时，，

∵，

∴当，有最小值，最小值为，

∴；

当时，，

∵，

∴当时，有最小值，最小值为，

∵，

∴当甲种蔬菜的种植面积为，乙种蔬菜的种植面积为时，最小．

24．（1）解：如图①中，连接，

??

∵四边形是菱形，，

∴，，

∴是等边三角形，

∴，

∵点E是线段的中点，

∴

，．

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（菱形的高相等），

∴是等边三角形，

∴．

（2）①连接，

??

∵四边形是菱形，，

∴，，

∴是等边三角形，

∴，，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴；

②连接，过点A作于点G，则，

??

∵将从图①的位置开始，绕点A顺时针旋转．，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∵四边形是菱形，，

∴，，，

∴是等边三角形，

∴，，，，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

过点F作于点H，则，

∵，

∴，

∴，

即点F到的距离为．

25．（1）当时，抛物线的解析式为，

∵，

∴顶点坐标为；

（2）①∵，

∴顶点坐标为；

故答案为：；

②如图，过点C作，交的延长线于D，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴对称轴为直线

∵，

∴点B的横坐标为，

∵点B在抛物线上，

∴，

∴点，

设点C到直线的距离为d，

∴，

∴点C，

∵点C在抛物线上，

∴，

整理得：，

∵，

∴，

∴点C到直线的距离为；

（3）∵点C到直线的距离为1，

∴，

∴，经检验是原方程的根，

∴抛物线的解析式为．

∴抛物线的对称轴为直线，抛物线的开口向下，

∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，

分三种情况考虑：

①当，即时，有，

整理，得：，

解得：（舍去），（舍去）；

②当，即时，有，

解得：；

③当，即时，有，

整理，得：，

解得：（舍去），．

综上所述：m的值为或．