人教版（2024）数学八年级上册同步分层训练14.2全等三角形的判定（含解析）.docxVIP

人教版八年级上同步分层训练14.2全等三角形的判定

一、夯实基础

1．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠A

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，

A．75° B．70° C．65° D．60°

3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（）

A．SAS B．AAS C．ASA D．HL

4．如图，AC与BD相交于点O，AB=DC，

A．SSS B．ASA C．AAS D．HL

5．如图，点A在DE上，AC=EC，∠1=∠2=∠3，则DE等于（）

A．BC B．AB C．DC D．AE+AC

6．如图所示，AB=AC，AD=AE，

A．30° B．45° C．50° D．60°

7．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（）

A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠E

C．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，BE=．

9．如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是．

10．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的长即为A，B的距离．

乙：如图②，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．

（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

（1）求证：Rt△ADE≌Rt△FDC.

（2）请判断CF，AB，BF之间的数量关系，并说明理由.

12．（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求证：△AEC≌△ADB；

（2）如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在一条直线上，AC与BE交于点F，F为AC中点，求∠BEC的度数．

二、能力提升

13．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）

A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90°

C．2a+∠A=90° D．a+∠A=180°

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（）

A．10 B．16 C．8 D．5

15．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接AB，BC，CD，DA，则下列说法正确的是（）

A．∠BAD=∠BCD B．∠BAD+∠BCD=45°

C．∠ADC=120° D．∠ABC?∠BCD=90°

16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点B的坐标为?1,0，点C的坐标为1,4，则点A的坐标为（）

A．5,2 B．4,2 C．?5,2 D．?4,2

17．如图，AD平分∠CAF,BD=CD，过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥AB交BA的延长线于点F,AC与BD交于点O．下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中结论正确的为（）

A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①②④

18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）

A．90° B．180° C．150° D．135°

19．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一直线上，连接BD，BE，以下四个结论

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=90°；

③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．

其中结论正确的是．（把正确结论的序号填在横线上）．

20．如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB=AE，在AB边上取点D，连接DE，DE=AC，若S△ABC=6S△ADE，