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《分数的产生和分数的意义》练习题

分数，这个我们从小学阶段就开始接触的数学概念，看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想。它的产生源于人们在实际生活中对“量”的精确表达需求，当一个整体无法被整数完整表示时，分数便应运而生。理解分数的意义，关键在于把握“单位‘1’”、“平均分”以及“分数单位”这几个核心要素。以下练习题旨在帮助同学们巩固对分数产生背景的认知，并深化对分数意义的理解。

一、分数的产生

填空题

1.在远古时代，人们在进行物品分配、土地丈量等活动时，如果遇到一个整体不能被（）整除的情况，就逐渐产生了用分数来表示的需求。

2.把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友无法得到（）个完整的苹果，这时我们就需要用（）来表示每个小朋友分得的苹果数量。

3.一根绳子，如果用米尺去量，结果不是整米数，我们通常会用（）来表示它的长度。

思考题

4.请你结合生活中的一个具体例子，说说为什么需要产生分数。

二、分数的意义

2.1理解单位“1”

选择题(将正确答案的序号填在括号里)

1.我们在谈论分数时，通常会把一个物体、一个计量单位，或者一些物体看作一个整体，这个整体我们称之为（）。

A.自然数B.单位“1”C.分数单位

2.下面各题中，单位“1”的量是指什么？

（1）五年级一班女生人数占全班人数的3/5。这里的单位“1”是（）。

A.女生人数B.全班人数C.男生人数

（2）一根绳子用去了2/3。这里的单位“1”是（）。

A.用去的长度B.剩下的长度C.这根绳子的全长

（3）小明看了一本书的1/4。这里的单位“1”是（）。

A.这本书的总页数B.小明看的页数C.剩下的页数

判断题(对的打“√”，错的打“×”)

3.单位“1”只能表示一个物体。（）

4.把5个梨平均分成5份，这里的单位“1”是其中的一个梨。（）

2.2理解“平均分”

填空题

1.分数的意义是：把单位“1”（）分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

2.“平均分”是理解分数意义的前提，如果不是平均分，就（）（填“能”或“不能”）用分数表示其中的一份或几份。

操作与表达

3.用你喜欢的方式（如画图、文字描述等）表示出“把一个圆平均分成4份”。

2.3分数单位及其组成

填空题

1.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做（）。

2.3/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

3.5/9里面有（）个1/9，4个1/5是（），（）个1/8是7/8。

4.一个分数的分数单位是1/6，它有5个这样的分数单位，这个分数是（）。

判断题

5.分数单位越大，分数就越大。（）

6.7/10的分数单位是1/10，它再添上3个这样的分数单位就是1。（）

2.4综合运用

填空题

1.把4米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的（），每段长（）米。

2.一个西瓜，平均切成8块，小明吃了3块，他吃了这个西瓜的（），还剩下这个西瓜的（）。

3.五年级有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全年级人数的（），女生人数占全年级人数的（）。

看图写分数

4.下图中阴影部分占整个图形的几分之几？

（请自行绘制或想象一个简单图形，如一个被平均分成若干份并涂有阴影的圆、长方形等。例如：一个圆被平均分成8份，阴影部分为3份。）

答：阴影部分占整个图形的（）。

5.请你画出一个图形，并表示出它的3/4。

思考题

6.3/4和3/5的分数单位分别是什么？它们哪个大？这两个分数哪个大？为什么？

7.有一堆棋子，不知道有多少颗。如果把它们平均分成若干份，每份的颗数和分成的份数正好相同，且这堆棋子的数量在10到20之间。这堆棋子有多少颗？每份是它的几分之几？

参考答案及思路提示（部分）

一、分数的产生

1.整数

2.一（或1），分数

3.分数

4.（示例）妈妈做了一个蛋糕，要平均分给家里的3个人，每个人得到的就不是整个蛋糕，而是这个蛋糕的三分之一。如果没有分数，就无法准确描述每个人分到的量。

二、分数的意义

2.1理解单位“1”

1.B

2.（1）B（2）C（3）A

3.×（单位“1”可以表示一个物体，也可以表示一些物体组成的整体）

4.×（单位“1”是5个梨组成的整体）

2.2理解“平均分”

1.平均

2.不能

3.（示例：画一个圆，用直尺和圆规将其平均分成4等份，用虚线表示分割线。）

2.3分数单位及其组成

1.分数单位

2.1/7，3

3.5，4/5，7

4.5/6

5.×（分数单位的大小与分数的大小没有必然联系，例如1/