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“双减”背景下数学作业设计

摘要:作业是教师掌握学生学习情况的一种方式、是学生巩固知识训练思维的

重要途径。因此，在双减背景下，如何设计作业，减量增质，是值得我们高中数学教师认真思考研究的课题。

关键词：高中数学 作业设计 减量增质

学生作业到深夜12点，罚抄到凌晨3点……以上足以反映当今学生作业负担沉重。高中生经常早晨睡眼朦胧一脸疲惫走进教室，于课堂上睡倒一片。教师经常抱怨学生上课睡觉，刚叫醒学生又睡倒了。

究其原因，社会内卷严重：升学的压力，老师的因素，学生自身的因素……虽然很多因素是我们无法左右的，但是我作为一线的数学教师，有责任思考如何设计高中数学作业，实现减量增质——把学生从繁重的作业中解放出来，还教育一片纯净的天空。

一、高中数学作业存在以下几个较为严重的问题

（一）作业内容超前

不少教师在新课学习或一轮复习中，试图一步抢占“制高点”，在作业中设计“高考难题”。这样的试题难度跨度大，缺乏系统性，只会增加学生的学习负担。

（二）题海战术频繁

目前大多数教师还是普遍认为数学学习成绩高低与刷题多少成正比。于是一味追求大量的练题，让学生多熟悉各种题型。出发点是善意的，可结果导致学生的作业量极大，学习效率并不高。今年的高考数学试题就可以看出仅靠刷题很难再出高分。

（三）作业形式单一

许多教师布置作业都是课本或资料中的习题，没有对作业进行精心设计，一刀切，这样就出现“会了、懂了的重复做，不会、不懂的不愿做”的现象。二、“双减”背景下高中数学作业设计

（一）设计适合学生的作业

例如高一学生，第一章学习了“集合”这个概念，很多同学对什么是定义域，什么是充分必要条件还搞不懂。这个时候如果布置一道集合、指数函数和对数函数相关练习题，学生就会产生畏难情绪。长此以往，就会限制学生发展。这个时候，教师可以布置一些这样的题型：集合概念辨析；几个集合的交、并、补运算；求集合的子集等。对这样的题目进行精练，集合的定义、子集、真子集的区分以及交并补的运算就明白清楚了，自然学生的积极性就调动起来了，最终实现作业

的减量增质。

（二）分层设计满足差异

一般情况下，我们可以为学生提供A、B、C三个层次的作业，供学生自由选择。A层为基础知识，B层针对基础知识的掌握程度和灵活应用而设计，C层为学有余力的学生准备，有一定灵活性和综合性。不同的基础、层次设计、差异化，赋予学生充分的作业自主权，从而调动了学生写作业的积极性，也调动了他们学习的积极性。

例1学习函数求最值时，设计作业如下：

A层：求函数y=(x?1)2+1和y=(x?4)2+1在x∈[0,3]时的最大值、最小值。

B层：求函数y=x2-2ax+5，在x∈[0,3]时的最大值、最小值。

C层：求函数y=x2-2x+2，在x∈[t,t+1]时的最大值、最小值。

挑战A、B、C层级获胜依次可以获得3积分，8积分，15积分，积分可以获得奖品。

这样学生就会像玩游戏一样，突破难关，会迫不及待的挑战下一关，直至达到自己的最高水平，最后自己真正挑战不成功，和同学交流解决。

（三）增强作业的趣味性

1、作业设计要新

例如，在“空间几何体”的教学中，存在部分学生空间想象能力较差，掌握不了棱柱、棱锥、棱台的特征。教师可设计一些在纸上画这些几何体、或着在生活中找这些几何题形状的物体、或者用身边的材料制作这些几何体。在这一过程中不但加强了学生对这些几何体特征的认识，还培养了学生的空间想象能力。学生在玩中学，学中玩，提高数学作业的趣味性，实现减量增质。

2、作业设计要活

比如在学了椭圆以后，设计如下作业：

x2y2

例2椭圆+=1的左焦点F1，M为椭圆上一点，且MF1?2,N是MF1的中点，O

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为坐标原点，则|ON|=

这道题有不少同学用代数法来解答，运算量很大。如果用几何法，找到右焦

1

2点F2,利用三角形中位线得到|ON|=MF2，再利用椭圆第一定义得|MF1|+|MF2|

2

=2a=8,从而得|ON|=3。第二节课向学生仔细分析完这道题，学生都拍手叫好，纷纷表示老师后面的作业我们要认真思考，用各种方法解答，从中找到最佳解答。

3、作业设计要“接近”

利用学生身边的例子来设计作业，比如学完三角函数知识，可以设计如下作业：

例3已知居住楼房的两幢住宅楼之间的距离AC=30m，共10层，每层高度为3m

若某时甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为θ。若θ每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

让学生体验到数学在他们周围无处不在，真切感受到所学知识是有用的，学生对数学作业的兴趣才会大大提高。

4、作业设计要有实效

通过易错题来促使学生反思，重构自