2019年秋名师课件：4.1_函数.pptVIP

板书设计4.1函数1.定义：自变量、因变量、常量2.函数的关系式3.函数的图像初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方学而优·教有方4.1函数新知导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？新知讲解你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？新知讲解下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.(1)根据左图填表：t/min012345…h/m…11374537310新知讲解(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？对于给定的时间t，相应的高度h确定下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.新知讲解【做一做】1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？新知讲解填写下表：层数n12345…物体总数y…1361015新知讲解层数n12345…物体总数y…1361015思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定，有一个y值和它对应。2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃，-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）当t=-27时，T=-27+273=246（K）当t=0时，T=0+273=273（K）当t=18时，T=18+273=291（K）新知讲解都能求出相应的T值【思考】有几个T值和它对应？唯一一个T值2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？新知讲解【思考】上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.新知讲解【归纳总结】一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.新知讲解【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x的函数y不是x的函数判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.新知讲解【想一想】函数有哪些表示方法？图像法新知讲解层数n12345…物体总数y…1361015列表法【想一想】函数有哪些表示方法？新知讲解热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.解析式法【想一想】函数有哪些表示方法？新知讲解【总结归纳】函数的三种表示方法（1）图象法（用图像来表示函数的方法）；（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；（3）解析式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）。新知讲解【想一想】上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值范围:__________t≥0新知讲解层数n12345…物体总数y…1361015自变量n的取值范围：_____________.n取正整数【想一想】上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？新知讲解一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+2