5·3全练4.1《函数》知识过关练.docVIP

初中数学精选习题

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5·3全练《4.1函数》知识过关练

知识能力全练

知识点一函数的概念

1.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.

A.1

B.2

C.3

D.4

2.以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量，变量分别为（）

A.4.9是常量，t，h是变量

B.是常量，t，h是变量

C.，是常量，t，h是变量

D.4.9是常量，，t，h是变量

3.（2018安徽蚌埠六中期中）如图所反映的两个量中y是x的函数的个数为（）

A.4

B.3

C.2

D.1

4.下列关系中，y与x之间不是函数关系的是（）

A.长方形的长一定时，其面积y与宽x

B.高速公路上匀速直线行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x

C.

D.

5，（2020独家原创试题）佳奇和爸爸计划开车从保定到天津去参观“瓷房子”建筑，已知两地相距180千米，且匀速行驶，则汽车行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系式是（）

A.

B.

C.

D.

6.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，能大致反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A.

B.

C.

D.

7.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的，下面是一些对应的数值：

观察上表回答：

（1）波长l和频率f数值之间有什么关系？

（2）波长l越大，频率f就越____.

知识点二函数值

8.若y与x的函数关系式为，当时，y的值为（）

A.5

B.10

C.4

D.

9.已知某地月平均气温T（℃）与月份m之间的函数关系如下表所示：

当自变量m取9时，对应的函数值T（℃）为（）

A.6.3

B.17.1

C.23.3

D.28.6

10.汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的平均速度为每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米.

（1）求s与t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（2）经过2小时后，汽车距沈阳多少千米？

（3）经过多少小时，汽车距沈阳140千米？

参考答案

知识能力全练

答案：C

解析：因为汽车匀速行驶在高速公路上，所以①行驶速度保持不变，是常量：②行驶时间，③行驶路程，④汽车油箱中的剩余油量是变量.故选C.

答案：C

解析：中的（米/秒）是固定的速度，是定值，故和是常量，t，h是变量.故选C.

答案：C

解析：①②都满足：对于x，在它的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，符合函数的定义，故①②符合题意；③④中，对于x，在它的取值范围内的每一个值，y有时有两个值与它对应，不符合函数的定义，故③④不符合题意.故选C.

答案：D

解析：对于A，设长方形的长为a，则，

为定值，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，则y与x之间是函数关系，故A不符合题意；

对于B，设汽车的速度为v，则，

为定值，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，则y与x之间是函数关系，故B不符合题意；

，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，

则y与x之间是函数关系，故C不符合题意；

，当x取大于0的任何一个值时，y都有两个确定的值与它对应，则y与x之间不是函数关系，故D符合题意.故选D.

答案：A

解析：由题意知，故.

答案：B

解析：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小.故选B.

答案：见解析

解析：（1）l与f的乘积是一个定値，即或.

（2）波长l越大，频率f就越小.

8.答案：C.

解析：当时，.

9.答案：C

解析：观察题表可知9月份对应的月平均气温是23.3℃.故选C.

10.答案：见解析

解析：（1）由题意得.

（2）把代入得，.

答：经过2小时后，汽车距沈阳700千米.

（3）把代人得，，解得.

答：经过10小时后，汽车距沈阳140千米.