2025-2026学年上学期初中数学人教版八年级期中必刷常考题之轴对称及其性质.docx

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2025-2026学年上学期初中数学人教版八年级期中必刷常考题之轴对称及其性质

一．选择题（共8小题）

1．（2025?深圳开学）下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024秋?东阿县期末）桌面上有A，B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示4个点中，可以瞄准的点是（）

A．D B．E C．F D．G

3．（2024秋?霸州市期末）如图，点D是△ABC内部一点，点E，F，G分别是点D关于AB，BC，CA的对称点，则∠E+∠F+∠G＝（）

A．270° B．360° C．420° D．540°

4．（2025?深圳模拟）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中，错误的是（）

A．△AA′P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA′、CC′

C．△ABC与△A′B′C′面积相等

D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上

5．（2025?固始县开学）小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（）

A． B． C． D．

6．（2025春?南阳期末）如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点B′是对应点，则AD依次是△ABC的（）

A．中线、角平分线、高 B．高、角平分线、中线

C．高、中线、角平分线 D．角平分线、中线、高

7．（2025春?大竹县期末）如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是（）

A．15 B．7.5 C．6 D．4.5

8．（2025春?于洪区期末）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对应点分别是点C，D．下列结论不一定正确的是（）

A．AC⊥PQ B．AC∥BD C．CO＝CD D．△ABO≌△CDO

二．填空题（共5小题）

9．（2025春?渠县校级期末）如图，在面积为48的等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、N，则线段MN的最大值为．

10．（2025春?慈利县期末）如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB、BC的对称点M1、M2，连接M1M2分别交AB于点D，交BC于点E，若M1M2＝10cm，则△MDE的周长为cm．

11．（2025春?梁溪区期末）已知，在△ABC中，∠ABC＝105°，D、E为AC边上的两个动点，点A关于直线BD的对称点为点A′、点C关于直线BE的对称点为点C′，若射线BA′和BC′恰好将∠DBE三等分，则∠DBE＝°．

12．（2025春?宝丰县期末）如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是．

13．（2025春?皇姑区期末）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，DA交AB于点F，若A′D∥BC，且∠B﹣∠A＝20°，则∠AED的度数为．

三．解答题（共2小题）

14．（2024秋?兰山区期末）如图，△ABC为等边三角形，点B关于AC的对称点为点F，连接AF，CF，点D在BC上，点E在CF上，BD＝CE，证明：AD＝AE．

15．（2025春?山亭区月考）如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数；

（3）猜想：∠1+∠2与∠A的关系，请直接写出其关系式．

2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级期中必刷常考题之轴对称及其性质

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

B

D

C

B

B

C

一．选择题（共8小题）

1．（2025?深圳开学）下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【考点】轴对称图形．

【专题】平移、旋转与对称；几何直观．

【答案】B

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，