2025-2026学年上学期初中数学华东师大版八年级期中必刷常考题之乘法公式.docx

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2025-2026学年上学期初中数学华东师大版八年级期中必刷常考题之乘法公式

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?泽州县期末）下列运算正确的是（）

A．（﹣a）6÷a2＝a4 B．（2a2）3＝8a5

C．a2?a3＝a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2

2．（2024秋?邻水县期末）下列运算正确的是（）

A．（a2）6＝a12 B．a9÷a3＝a3

C．a3?a4＝a12 D．（x+y）2＝x2+y2

3．（2024秋?孝义市期末）下列运算正确的是（）

A．a2?a4＝a8

B．（﹣a3b）2＝﹣a6b2

C．2a2b﹣3ba2＝﹣a2b

D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2

4．（2024秋?东区期末）下列计算正确的是（）

A．2ab﹣2a＝b B．a2?a3＝a6

C．3a2b+a＝3a D．（2+a）（2﹣a）＝4﹣a2

5．（2024秋?平舆县期末）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A．4a B．2a C．a2﹣1 D．2

6．（2024秋?湛江期末）已知（x﹣2024）2+（x﹣2026）2＝38，则（x﹣2025）2的值是（）

A．4 B．18 C．12 D．16

7．（2024秋?通辽期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．（2a+b）（2b﹣a） B．（2x+1）（﹣2x﹣1）

C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）

8．（2024秋?抚顺县期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为310和215，则正方形A，

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

二．填空题（共5小题）

9．（2024秋?敖汉旗校级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为7和30，则图乙面积为．

10．（2024秋?桐柏县期末）有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与38，则正方形B的面积为．

11．（2025春?宿城区校级月考）一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形的边长为5cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了cm3（用含a的代数式表示）．

12．（2025春?沙坪坝区校级期末）若x+y＝5，xy＝6，则（x﹣y）2﹣2x﹣2y＝．

13．（2024秋?沙市区期末）计算12﹣22+32﹣42+52﹣62+?+992﹣1002的值为．

三．解答题（共2小题）

14．（2024秋?龙潭区校级期末）化简：（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）．

15．（2024秋?汉川市期末）如图1，长方形的长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回形”正方形，

【自主探究】

（1）观察图1、图2，请写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系式是；

【知识运用】

（2）若2x﹣3y＝5，xy＝1，运用你所得到的公式，计算（2x+3y）2的值；

【知识延伸】

（3）已知（x﹣2023）2+（x﹣2025）2＝10，求（x﹣2024）2的值．

2025-2026学年上学期初中数学华东师大版（2024）八年级期中必刷常考题之乘法公式

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

C

D

A

B

D

B

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?泽州县期末）下列运算正确的是（）

A．（﹣a）6÷a2＝a4 B．（2a2）3＝8a5

C．a2?a3＝a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2

【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【专题】整式；运算能力．

【答案】A

【分析】根据同底数幂的乘除，积的乘方，完全平方公式法则逐项计算判断即可．

【解答】解：A、（﹣a）6÷a2＝a4＝a6÷a2＝a6﹣2＝a4，原选项运算正确，符合题意；

B、（2a2）3＝8a6，原选项运算错误，不符合题意；

C、a2?a3＝a2+3＝a5，原选项运算错误，不符合题意；

D、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，原选项运算错误，不符合题意；

故选：A．

【