2025-2026学年上学期初中数学华东师大版八年级期中必刷常考题之线段垂直平分线.docx

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2025-2026学年上学期初中数学华东师大版八年级期中必刷常考题之线段垂直平分线

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?高唐县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E是AC的中点，过点E作AC的垂线交BC于F，BD＝DF，连接AF，则有（）

A．AB＝BF B．AF＝BF C．BF＝CF D．AB＝CF

2．（2024秋?汾阳市期末）如图，已知△ABC的周长是37cm，且AB＝12cm，AC＝9cm，AB的垂直平分线与AB、BC分别交于点E、D，AC的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，且点D在点F的左侧，则△ADF的周长是（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

3．（2024秋?凉州区校级期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AB＝9，AC＝10，BC＝8，则△BCD的周长是（）

A．13.5 B．17 C．18 D．19

4．（2024秋?抚顺县期末）如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB．小明说：“直线l是AB的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断正确的是（）

A．小明说得对

B．小亮说得对，可添条件为“∠A＝∠B”

C．小亮说得对，可添条件为“PO⊥AB”

D．两人说得都不对

5．（2024秋?沂南县期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，下列结论：①∠FDE＝90°；②DF∥AC；③∠B＝∠CAE；④∠EAD＝∠EDA，其中正确的有（）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

6．（2024秋?肥东县期末）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（）

A．90° B．100° C．105° D．110°

7．（2025春?乐平市期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝54°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（）

A．104° B．106° C．117° D．136°

8．（2024秋?涡阳县期末）两个完全一样的三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）

A．∠A的平分线上 B．AC边的高上

C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上

二．填空题（共5小题）

9．（2024秋?青山湖区校级期末）如图，在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线．若AB＝8，AC＝13，则△ABD的周长为．

10．（2025春?雨花区校级期末）如图，在△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是M，N．若BC＝10，则△ADE的周长为．

11．（2024秋?娄底校级期末）如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是cm．

12．（2024秋?黑龙江期末）在△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∠DAE的度数为．

13．（2025春?盐田区期中）在△ABC中，∠ABC的角平分线BD与边BC的垂直平分线EF相交于点F，连接CF，若∠A＝70°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数是°．

三．解答题（共2小题）

14．（2025春?宝山区校级期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．

（1）求证：AB＝EC；

（2）若△ABC的周长为20cm，AC＝9cm，求DC长．

15．（2025春?奉贤区校级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．

（1）求证：AB＝EC；

（2）若△ABC的周长为42cm，AC＝16cm，求DC的长．

2025-2026学年上学期初中数学华东师大版（2024）八年级期中必刷常考题之线段垂直平分线

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

C

C

D

B

C

A

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?高唐县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E是AC的中点，过点E作AC的垂线交BC于F，BD＝DF，连接AF，则有（）

A．AB＝BF B．AF＝BF C．BF＝CF D．AB＝CF

【考点】线段垂直平分线的性质．

【专题】线段、角、