2025-2026学年上学期初中数学人教版八年级期中必刷常考题之等腰三角形.docx

第PAGE20页（共NUMPAGES20页）

2025-2026学年上学期初中数学人教版八年级期中必刷常考题之等腰三角形

一．选择题（共8小题）

1．（2025?西藏）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D是BC延长线上的一点，∠ACD＝110°，则∠A的度数为（）

A．70° B．55° C．40° D．35°

2．（2025?拱墅区校级开学）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A＝40°，∠B＝70° B．AB＝AC＝3，BC＝7

C．∠A＝20°，∠B＝70° D．AB＝1，BC＝4，周长为6

3．（2024秋?东阿县期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），点P是坐标轴上的一点，使△OAP为等腰三角形的点P的个数有（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．（2024秋?西安校级期末）将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形．如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（）处截断．

A．①或② B．①或③ C．②或③ D．③或④

5．（2024秋?郯城县期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）

A．2 B．5 C．1或5 D．2或3

6．（2024秋?龙潭区校级期末）等腰△ABC在平面直角坐标系中，底边的两端点坐标是（0，﹣2），（0，7），则其顶点的坐标能确定的是（）

A．横坐标 B．纵坐标

C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标

7．（2024秋?杨陵区期末）如果等腰三角形的两边长分别是8cm和4cm，那么它的周长是（）

A．16cm B．20cm

C．24cm D．16cm或20cm

8．（2024秋?利津县期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）

A．①③ B．①②③ C．①② D．①④

二．填空题（共5小题）

9．（2024秋?高唐县期末）在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线与AB的所在的直线相交所成的锐角是46°，则∠B＝．

10．（2024秋?大洼区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，连接AD．若∠ABC＝50°，则∠BAD的度数为．

11．（2025春?金寨县期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0，若等腰三角形的一边长为3，另两边长恰好是该方程的两个根，则k的值是．

12．（2024秋?东阿县期末）如图，AB＝AD，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝50°，则∠BAE的度数为．

13．（2024秋?环翠区期末）若等腰三角形两边长为2cm，4cm，则周长可以是cm．

三．解答题（共2小题）

14．（2024秋?旬邑县期末）如图，在△ABC中，AD＝BD＝CD，BA平分∠DBE，EF⊥CA交CA的延长线点F．

（1）求证：AB∥EF．

（2）若∠E＝150°，求∠ADB的度数．

15．（2024秋?敖汉旗校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G．

（1）求证：BC＝EC．

（2）若∠ADE＝110°，∠ABC＝52°，求∠CGD的度数．

2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级期中必刷常考题之等腰三角形

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

D

C

D

B

B

A

一．选择题（共8小题）

1．（2025?西藏）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D是BC延长线上的一点，∠ACD＝110°，则∠A的度数为（）

A．70° B．55° C．40° D．35°

【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力；推理能力．

【答案】C

【分析】由邻补角的性质求出∠ACB＝70°，由等腰三角形的性质得到∠B＝∠ACB＝70°，由三角形内角和定理即可求出∠A的度数．

【解答】解：∵∠ACD＝110°，

∴∠ACB＝180°﹣110°＝70°，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB＝70°，

∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°