1.11有理数的乘方 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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1.11有理数的乘方华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，不相等的是(????)

A.(?2)3和?23 B.(?3)2和3

2.下列四个数中，最大的是(????)

A.6.18×108 B.6.28×1

3.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效.将数据300000用科学记数法表示是(????)

A.0.3×105 B.0.3×1

4.2024年“国庆”假期，全国跨区出游合计约20.03亿人.将数据20.03亿用科学记数法表示为(????)

A.20.03×108 B.2.003×109

5.据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达3.6×104只，3.6×

A.360 B.3600 C.36000 D.360000

6.如果|x?1|+(

A.?2 B.2 C.1 D.

7.当a0时，下列各式不成立的是?(????)

A.a2=(?a)2 B.

8.在Rt△ABC中，已知其两边长分别为a，b，且满足

A.25 B.7 C.25或7 D.25或16

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.若x?2+y+3

10.已知有理数a，b满足(a+1)2+

11.a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+

12.已知(x?y+3

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102000000000000千米．

(1)

(2)如果光每秒大约可行300000千米，那么你能计算出从此暗星发出的光到达地球需要多少秒吗?

14.(本小题8分)

设a，b，c是△ABC的三边，

(1)化简|a?b+c|?2|b?c?

15.(本小题8分)

若(a?1)2+|b+

16.(本小题8分)

已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足(a+3)2+|b?1|=0.沿A，B，C三点中的一点折叠数轴．

(1

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】略

2.【答案】D?

【解析】略

3.【答案】C?

【解析】略

4.【答案】B?

【解析】略

5.【答案】C?

【解析】解：3.6×104表示的原数是36000，

故选：C．

将小数点向右移动4位即可．

本题主要考查科学记数法—原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数

6.【答案】A?

【解析】略

7.【答案】B?

【解析】略

8.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】

解：因为(a

所以(a?3

所以a=3，

若第三边为斜边，则3，4为直角边长，此时第三边长的平方为25

若第三边为直角边，则4为斜边长，则第三边长的平方为7．

所以直角三角形的第三边长的平方为25或7．

故选C．

9.【答案】9?

【解析】先根据绝对值和完全平方的非负性求出x和y的值，再代入yx

【详解】∵x?

∴

∴

∴

故答案为：9

10.【答案】1?

【解析】解：因为(a+1)2+|b?2024|=0，

所以a+1=0

11.【答案】12?

【解析】【分析】

本题考查因式分解的应用，非负数的性质，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，解决本题的关键是明确题意，发现所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．

根据a2+?b2?4a?10b?+?29?=?0，可以求得a，b的长，然后根据a，b，c是等腰△ABC的三边长，即可求得△ABC的周长．

【解答】

解：∵a2+b2?4a?10b+29=0，

∴(a2?4

12.【答案】1?

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，数练掌握方程组的解法及非负数的性质是解本题的关键．

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】

解：∵(x?y+3)2+2x+y=0

13.【答案】解：(1)102?000?000?000?000千米=

【解析】把一个数M记成a×10n(1≤|a|10,n为整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

(1)当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

(2)当|a|1时