中考数学总复习32 微专题 尺规作图 学案（含答案）.pdfVIP

中考数学复习

微专题尺规作图

高频考点

考点1五种基本尺规作图的方法(6年3考)

作图步骤

一、作一条线段等于已知线段

1.作射线OP；

2.以点O为圆心，a为半径作弧交OP于点A，则OA即为所求作的线段

原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长

二、作一个角等于已知角

1.在∠α上以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；

2.作射线OA；

3.以点O为圆心，OP(或OQ)长为半径作弧，交OA于点M；

4.以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤3中的弧于点N；

5.过点N作射线OB，∠AOB即为所求作的角

原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等；两点确定一条

直线

三、作已知角的角平分线

1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；

1

2.分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相

2

交于点P；

3.作射线OP，OP即为∠AOB的平分线

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原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一

条直线

四、作线段的垂直平分线

1

1.分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，两弧分别交

2

于点M，N；

2.作直线MN，直线MN即为所求作的垂直平分线

原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直

线

五、过一点作已知直线的垂线

情况1过直线上一点作已知直线的垂线

(1)以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于A，B两点；

1

(2)分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径向直线l的上方(或下方)作弧，交

2

于点M；

(3)过点M，P作直线，直线MP即为所求作垂线

原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直

线

情况2过直线外一点作已知直线的垂线

(1)任意取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；

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(2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线l于A，B两点；

1

(3)分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧，在点M的同侧交于点N；

2

(4)过点P，N作直线，直线PN即为所求作垂线

原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长；到线段两端点距离相等的点在这条

线段的垂直平分线上；两点确定一条直线

例1已知△ABC.

(1)如图①，请用尺规作图法，在边BC上找一点D，使BD＝BA；(不写作法，保

留作图痕迹)

例1题图①

(2)如图②，请用尺规作图法，在边BC上找一点D，使∠BAD＝∠B；(不写作法，

保留作图痕迹)

例1题图②

(3)如图③，请用尺规作图法，作∠BAC的平分线，交BC边于点N；(不写作法，

保留作图痕迹)

例1题图③

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(4)如图④，请用尺规作图法，作边AB的垂直平分线，交BC于点G；(不写作法，

保留作图痕迹)