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中考数学复习
微专题矩形
考点精讲
构建知识体系
考点梳理
1.矩形的性质与判定(6年5考，常在几何题中涉及考查)
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)矩形的性质
边对边平行且相等
角四个角都是直角
对角线矩形的对角线互相平分且相等
既是轴对称图形又是中心对称图形，有①条
对称性
对称轴，对称中心为两条②的交点
(3)矩形的判定
①有一个角是③的平行四边形是矩形；
角
②有三个角是④的四边形是矩形
对角
对角线⑤的平行四边形是矩形
线
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中考数学复习
2.矩形面积
面积计算公式：S＝ab(a，b表示边长).
练考点
1.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，AE⊥BD于点E.
(1)若对角线BD长为4，∠AOB＝60°，则AB的长为，BC的长为；
(2)若∠DAE＝2∠BAE，则∠EAC的度数为；
(3)若BE∶ED＝1∶3，AB＝2，则AD的长为.
第1题图
2.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是()
第2题图
A.AB＝BCB.AC⊥BD
C.AC＝BDD.∠1＝∠2
3.已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为
2
cm.
高频考点
考点与矩形有关的证明及计算(6年5考，常在几何题中涉及考查)
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中考数学复习
例如图①，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长
线于点E.
(1)求证：四边形ACED是矩形；
例题图①
(2)若AB＝13，AC＝12，求四边形ADEB的面积；
2
(3)如图②，连接BD，若tan∠ABC＝2，求证BD＝2AD；
例题图②
(4)如图③，过点A作CD的垂线，交DE于点G，在(3)的条件下，试判断AB与
AG的数量关系，并说明理由.
例题图③
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中考数学复习
真题及变式
命题点与矩形性质有关的计算(6年5考，常在几何题中涉及考查)
拓展训练
1.(北师八下习题改编)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
M，N分别是BC，OC的中点.若MN＝2，则AC的长为.
第1题图
2.如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，先按图②操作，将矩形纸片
ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按
图③操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则
A，H两点间的距离为
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