人教部初二八年级数学上册-等腰三角形(第一课时)-名师教学PPT课件.pptVIP

教师：林玲

年级：八年级

单位：巩留县第二中课题人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形课时：课时等腰三角形说课稿巩留县第二中学教师林玲（一）创设情景、引入新知让学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。设计意图我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三解形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.腰腰底角底角顶角CBA底边△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。动手实践、观察、进一步认识等腰三角形设计意图在实践中调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。）2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？(二)、合作探究、获得新知

①∠B=∠C→两个底角相等②BD=CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高（设计意图）在这个环节，采取分组合作，动手实践等活动一是培养学生动手操作能力。二是让学生合作交流，通过他们自已的观察、比较、分析、归纳之后得出等腰三角形的性质。性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）(2).用数学符号如何表达条件和结论?(3).如何证明?ABCD方法一：证明:如图,在 △ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD.∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C受性质1的证明启发你还有其它方法吗（三）运用已知、推理证明

(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？ＡＣ方法二：证明：过点A作AD⊥BC交BC于点D DAB=AC(已知) AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)∴∠BDA=∠CDA=90°(垂直定义)∵在Rt△BAD与Rt△CAD中Ｂ学生交流归纳：还可以得到∠BAD=∠CAD和BD=CD方法三学生独立完成根据这一题，我们还可以得到什么结论？本环节，教师采取小组讨论、合作交流：1、要求学生根据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；2、引导学生用全等三角形知识来证明；3、鼓励学生用多种方法证明；4、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线重合（三线合一的性质）设计意图⒈等腰三角形一个底角为36°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角_____________________.⒊如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个角的度数。（设计意图）通过补充3个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨论的思想。108°36°,108°或72°,72°ABCD（四）应用性质、体会思想

（五）反馈练习、巩固提高（1）、等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是________________ABDC360,1080或720,720(∠B=720,∠C=360)（2）、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是____________（3）、如图,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C_________12,6或9,9设计意图通过练习，进一步加强对性质1、2的巩固，熟悉分类讨论的思想，提高运用性质解题的方法。?（六）课