江苏省徐州市第十中学2025—2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（无答案）.docxVIP

2025—2026学年度第一学期第一次阶段性练习

九年级数学试卷

(友情提醒：全卷共120分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答案卡上，写在本卷上无效)

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.下列是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.x?2=x2

2.用配方法解方程.x2?6x?4=0,下列配方正确的是(

A.x?32=13 B.x+32=13

3.关于x的方程x2?4x+4=0根的情况是(

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.只有1个实数根

4.抛物线y=-2(x-2)2-5的顶点坐标是()

A.(-2,5) B.(2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5)

5.已知二次函数y=ax

x

…

-3

-2

-1:

0

1

…

y

…

13

6

1

-2

-3

…

根据表中信息，可得一元二次方程ax2+bx+c=0

A.-3x?-2 B.-2x?-1 C.-1x?0 D.0x?1

6.如果三点P?(1,y?)、P?(3,y?)、P?(4,y?)在抛物线y=x2?6x+c

A.y3y1y2

7.抛物线y=ax2+bx+c

x

…

-3

-6

-1

0

1

…

y

…

-3

-2

-2

-2

-11

…

A.对称轴是直线x=--2 B.抛物线开口向下

C.当x-2时，y随x的增大而减小 D.当x=-4时,y=-11

8.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)如图所示,以下结论：⑧abc0,②b24ac,⑧4a+2b+c0,④3a+c0,⑤当x-1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的个数为()A.2B.3

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

9.方程x2=3x的解是

10.已知关于x的方程x2+2x?a=0的一个根为2，则另一个根是

11.将二次函数y=x?12+2

12.某校截止2023年底，校园绿化面积为1000平方米，为美化环境，该校计划2025年底绿化面积达到1440平方米.利用方程思想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，则依题意可列方程.

13.抛物线y=-(x+2)2+6与y轴的交点坐标是.

14.关于x的一元二次方程(m?2x2+4x+2=0

15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，由图像可知不等式a

16.已知二次函数y=?x2+x+6,

三、解答题(本大题共7小题，共64分)

17.(本题8分)解下列方程：

1x2?4x?45=0;

18.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)若方程的两个实数根分别为a,β,且α+β-α·β=9,求k的值.

19(本题8分)，已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所--示：

(1)这个二次函数的表达式是；

x

-3

-2

-1

0

1

y

0

-3

-4

-3

0

(2)在的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(3)当-4x0时,y的取值范围为.

20(本题6分).【阅读材料】解方程：x

解：设x2=m,则原方程可变形为m2

当m=1时,x2=1,解得x=±1;当m=2时,x2

所以原方程的解为x

以上解方程的方法叫做换元法，利用换元法达到了降次的目的，体现数学中的转化思想.

【问题解决】请运用上述方法解方程：x

21.(本题12分)某商家销售一种成本为每件50元的商品.据市场调查分析，如果按每件60元销售，一周能售出400件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少8件.设销售单价为x元(x≥60)，一周的销售量为y件.

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)设一周的销售利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；

(3)若该商家每周投入此商品的成本不超过10000元，问销售单价定位多少时，销售该商品一周的利润能达到6400元.

22.(本题10分)如图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分.在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡OA的底部(原点O处)，石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，在斜坡上的点A处建有垂直于水平面的城墙AB.已知石块的运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是(50