辽宁省营口市大石桥市第一初级中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考试数学试卷（无答案）.docxVIP

2025-2026学年度上学期九年级数学月考试卷

一.选择题(每题3分，共30分)

1、下列方程是关于x的一元二次方程的是()

A.1x2+x=1 B.ax2

2.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是()

A.3000x2=5000

C.30001+x%2=5000

3.抛物线.y=2x?12向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是(

A.y=2(x-3)2+3 B.y=2

C.y=2x+12+3

4.若A(-4,y?),B(-3,y?),C(l,y?)为二次函数.y=ax2+4ax?5

A.y1y2y3 B.

5.关于x的方程kx2?3x+1=0

A.k≤94 B.k≤94且k≠0 C.k9

6.已知关于x的一元二次方程(m?2x2+3x+

A.2 B.2 C.-2

7.函数y=ax2?2x+1

8.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因可以用物理和数学的知识来解释.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为.s=16t?4t2,

A.12m B.14m C.16m D.24m

9、如表是代数式：x2

x

1.1

1.2

1.3

1.4

x2+12x?15

-0.59

0.84

2.29

3.76

根据表格中的数据，则关于方程：x2+12x?15=0的一个正根x?的判断正确的是(

A.x11.1 B.1.1x11.2

10.如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点M从点A出发，以每秒Ⅰ个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动.设△AMN的面积为y，运动时间为x(s)，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是()

二.填空题(每题3分，共15分)

11.抛物线.y=?31?x2

12.有2个人患了流感，经过两轮传染后共有162个人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了个人

13.已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是一元二次方程(x?52=9的一个根，则这个三角形的周长为

14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，由图像可知不等式a

15.规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数y=x+3与y=-x+3互为“Y函数”.若函数y=k4x

三.解答题(共75分)

16.(8分).用适当的方法解方程

1x2

17.(6分)关于x的一元二次方程x2

(1)求m的取值范围

(2)若两根为x?、x?且.x1

18.(6分)请阅读下列解方程(x2

解：设x2+1=y;则原方程可变形为y2

当y=3时,x2+1=3,解得.

当y=-1时,x2

所以原方程的解为x

我们将上述解方程的方法叫做换元法.

请用换元法解方程：x

19.(8分)如图，我市某单位要在长为40米，宽为24米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的14,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的

20.(10分)一位助农主播利用(“互联网+”销售一种农业加工品)这种加工品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种加工品的销售利润率不高于60%，市场调查发现，当销售价定为12元/件时，每天售出220件，售价每上涨2元，每天销售量减少20件，设该加工品每天的销售量y(件)，销售价x(元/件)，每天的销售利润W(元)

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(销售利润=销售量×每件的利润)

21.(12分)某数学兴趣小组在学习了抛物线的知识后，决定利用抛物线的知识进行课外实践活动，下面是此次课外实践活动的调查报告：

活动题目

抛物线的课外实践活动

活动过程

如图是一扇抛物线型拱门的示意图，首先测量抛物线型拱门的底部跨度AB，然后将高度为CD的标杆垂直于AB所在地面，水平方向移动标杆使标杆顶部D恰好与拱门的内壁接触，底部C始终在AB上，再测量出A、C两点间的距离

拱门示意图

说明：以AB所在直线为x轴，经过AB中

点O的垂线为y轴建立平面直角坐