2025年下学期高中数学发展性评价试卷.docVIP

2025年下学期高中数学发展性评价试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|\log_2(x-1)1})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,3))C.((1,3))D.((2,+\infty))

复数(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

已知向量(\vec{a}=(2,m))，(\vec{b}=(m,8))，若(\vec{a}\parallel\vec{b})，则(m=)（）

A.4B.-4C.±4D.2

函数(f(x)=\frac{\sinx}{x^2+1})的部分图像大致为（）

A.（图像选项略，需体现奇函数性质及趋近于0的趋势）

B.（图像选项略）

C.（图像选项略）

D.（图像选项略）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A.(12\pi)B.(16\pi)C.(20\pi)D.(24\pi)

已知等比数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(S_3=7)，(S_6=63)，则(a_7=)（）

A.32B.64C.128D.256

执行如图所示的程序框图，若输入(n=5)，则输出的(S=)（）

A.10B.15C.20D.25

已知(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2}))，(\tan\alpha=2)，则(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})=)（）

A.(\frac{3\sqrt{10}}{10})B.(\frac{\sqrt{10}}{10})C.(-\frac{3\sqrt{10}}{10})D.(-\frac{\sqrt{10}}{10})

已知抛物线(C:y^2=4x)的焦点为(F)，过点(F)的直线交抛物线于(A,B)两点，若(|AF|=3)，则(|BF|=)（）

A.(\frac{3}{2})B.2C.3D.4

已知函数(f(x)=\sin(\omegax+\varphi))（(\omega0)，(|\varphi|\frac{\pi}{2})）的最小正周期为(\pi)，且图像关于直线(x=\frac{\pi}{3})对称，则(\varphi=)（）

A.(\frac{\pi}{6})B.(-\frac{\pi}{6})C.(\frac{\pi}{3})D.(-\frac{\pi}{3})

已知双曲线(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1)（(a0,b0)）的离心率为(\sqrt{3})，则其渐近线方程为（）

A.(y=\pm\sqrt{2}x)B.(y=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}x)C.(y=\pm2x)D.(y=\pm\frac{1}{2}x)

已知函数(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)在(x=-1)处取得极值，若对任意(x\in[0,2])，(f(x)\leq2b)恒成立，则(b)的取值范围为（）

A.([1,+\infty))B.([2,+\infty))C.([3,+\infty))D.([4,+\infty))

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若(x,y)满足约束条件(\begin{cases}x+y\geq2\x-y\leq0\y\leq3\end{cases})，则(z=2x+y)的最大值为________。

在((x-\frac{1}{x})^6)的展开式中，常数项为________（用数字作答）。

已知直线(l:y=kx+1)与圆(C:x^2+y^2-2x-3=0)相交于(A,B)两点，若(|AB|=2\sqrt{3