五年级上册数学第五单元教案解简易方程.docxVIP

五年级上册数学第五单元教案解简易方程

一、课题名称

五年级上册解简易方程（第一课时）

二、教学目标

让五年级学生理解“方程”的意义，能区分方程与等式；掌握等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）；学会用等式性质解“x+a=b”“ax=b”“x-a=b”类型的简易方程，能规范书写解方程步骤；通过天平演示和实例分析，培养抽象思维与逻辑推理能力，感受数学与生活的联系，提升用方程解决问题的兴趣。

三、教学准备

教师准备多媒体课件（含天平称重动画、方程实例图片）、实物天平1台、砝码若干、等式与方程卡片（如“3+2=5”“x+4=9”）、课堂练习纸（印有基础解方程题目）。

四、教学重点

理解方程的定义：明确“含有未知数的等式是方程”，能准确判断给定式子是否为方程；

掌握等式的基本性质，能运用性质解“x+a=b”“x-a=b”“ax=b”（a为非0整数）类型的简易方程，规范书写“解：”“等号对齐”等步骤。

五、教学难点

等式性质的灵活应用：理解“等式两边同时除以同一个数时，这个数不能为0”的原因；

解方程时的逻辑推导：避免出现“x=9-3=6”这类不规范书写，或忽略“解：”的格式错误；

区分“方程的解”与“解方程”：明确“方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，解方程是求方程的解的过程”。

六、教学方法

直观演示法：用实物天平与动画演示天平平衡，帮助学生理解等式性质，突破抽象难点；

讲练结合法：教师讲解方程定义与解方程步骤后，立即安排分层练习，及时巩固；

小组讨论法：通过小组分析“等式与方程的关系”，培养合作探究能力；

实例引入法：从“超市购物付款”“书本页数计算”等生活实例入手，让方程学习更贴近生活。

七、教学过程（45分钟）

（一）情景导入：天平里的“平衡秘密”（5分钟）

教师操作实物天平：左边放1个50g砝码，右边放1个30g砝码和1个20g砝码，提问：“大家看天平怎么样了？能用一个式子表示这种平衡吗？”（引导学生说出“50=30+20”）；

再在天平左右两边同时加1个10g砝码，追问：“现在天平还平衡吗？式子变成了什么？”（学生回答“50+10=30+20+10”）；

引入主题：“生活中的平衡能用式子表示，数学里还有一种特殊的‘平衡’叫方程。今天我们就来学习‘解简易方程’，揭开方程的秘密！”，板书课题“解简易方程”。

（二）新授：从“平衡”到“方程”（20分钟）

第一步：认识方程（7分钟）

展示生活实例：①小明有x元，买文具花了8元，还剩12元，式子表示为“x-8=12”；②一本书有98页，看了y页，还剩36页，式子为“98-y=36”；③一个数的3倍是15，式子为“3z=15”；

对比旧知：出示“4+5=9”“7×8=56”等等式，提问：“这些式子和刚才的‘x-8=12’有什么不同？”（引导学生发现“含有未知数”）；

总结定义：“像x-8=12、3z=15这样‘含有未知数的等式’，叫做方程。”，分发等式与方程卡片，让学生快速分类（如“2x=6”是方程，“5+3=8”不是方程），教师巡视纠错。

第二步：探究等式性质（7分钟）

动画演示：天平左边放x克物体，右边放10克砝码，平衡时“x=10”；接着左右同时加5克，动画显示仍平衡，式子变为“x+5=10+5”；再左右同时减3克，式子“x+5-3=10+5-3”，仍平衡；

小组讨论：“从动画里能发现什么规律？如果天平两边同时乘2或除以2（不为0的数），会怎么样？”（预留2分钟讨论，每组选1人分享）；

教师总结等式性质：“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式也仍然成立。”，特别强调“除以的数不能为0”，举例：“如果x=5，两边除以0的话，式子就没有意义了，所以0要排除”。

第三步：学习解方程（6分钟）

出示例题：解方程“x+3=9”；

分步讲解：①先写“解：”（强调格式）；②根据等式性质，两边同时减3：“x+3-3=9-3”；③计算得“x=6”；④检验：“把x=6代入原方程，左边=6+3=9，右边=9，左边=右边，所以x=6是原方程的解”；

再练例题“x-5=12”：让学生尝试独立书写，教师板演规范步骤，纠正“漏写解”“等号不对齐”的问题；

区分概念：“求x=6的过程叫‘解方程’，x=6这个能让方程成立的数叫‘方程的解’，大家要分清哦！”。

（三）巩固练习：分层闯关（15分钟）

第一关：判断对错（5分钟）

练习纸题