2025年下学期初中数学基本国际企业竞赛素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际企业竞赛素养试卷

考试时间：120分钟

满分：150分

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

答题要求：每题只有一个正确选项，选出最符合题意的答案。

企业成本核算：某科技公司生产一款智能手环，固定成本为5000元，每生产1个手环的可变成本为30元。若手环售价为80元/个，要实现利润20000元，需生产多少个手环？（）

A.300B.500C.600D.800

数据统计与决策：某电商平台统计了一款手机连续5个月的销量（单位：万台）：32、45、38、50、40。若用方差衡量销量波动，下列说法正确的是（）

A.方差越大，销量越稳定

B.该组数据的方差为46.8

C.销量的中位数是38

D.若6月销量为60万台，方差将减小

几何应用与设计：某企业设计圆柱形包装盒，底面半径为r，高为h，体积为V。若材料成本与表面积成正比，要使体积V=1000πcm3时材料成本最低，则h与r的关系为（）

A.h=rB.h=2rC.h=πrD.h=4r

逻辑推理与算法：某物流公司采用自动化分拣系统，规则如下：输入数字x，若x为偶数则输出x/2，若x为奇数则输出3x+1。若输入x=10，经过3次操作后输出的结果是（）

A.4B.5C.16D.1

汇率换算与优化：小明随企业代表团访问日本，需将5000元人民币兑换为日元（1人民币≈20日元），回国后剩余5000日元，又兑换回人民币（汇率变为1人民币≈25日元）。两次兑换后，小明共损失多少人民币？（）

A.100元B.150元C.200元D.250元

概率与风险评估：某企业质检部门从100件产品中随机抽取3件检测，其中有5件次品。至少抽到1件次品的概率为（）

A.0.14B.0.15C.0.85D.0.86

函数模型与预测：某共享单车企业投放单车数量与月利润关系如图所示，利润y（万元）与投放量x（千辆）满足二次函数y=-0.1x2+4x-5。要实现月利润最大，应投放多少辆单车？（）

A.10千辆B.20千辆C.30千辆D.40千辆

优化决策与资源分配：某工厂生产A、B两种零件，A零件每件利润3元，需2小时加工；B零件每件利润5元，需3小时加工。若每天工作时间不超过12小时，要使利润最大，每天应生产A、B零件各多少件？（）

A.A=0，B=4B.A=3，B=2C.A=6，B=0D.A=2，B=3

二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）

答题要求：直接填写最简结果。

供应链管理：某企业的供应链中，零件从工厂到仓库的运输时间t（小时）与距离s（公里）的关系为t=0.5s+2。若运输时间为8小时，则距离s=______公里。

数据可视化：某公司2025年各季度销售额（万元）为：Q1:800，Q2:1200，Q3:1000，Q4:1500。用扇形统计图表示时，Q2对应的圆心角为______度。

几何构造与成本：用长为24米的栅栏围成一个矩形仓库，要使面积最大，矩形的长应为______米。

增长率计算：某企业2023年利润为1000万元，2025年增长至1440万元，若每年增长率相同，则平均增长率为______%。

逻辑排列与效率：5名员工按顺序完成一项任务，每人完成时间分别为3、5、2、4、6分钟。若优化顺序后总等待时间最短（一人工作时其他人等待），则最短总等待时间为______分钟。

容斥原理与市场调研：某企业调研显示，购买A产品的有30人，购买B产品的有45人，同时购买A、B的有15人，总调研人数为100人。则两种产品都未购买的人数为______人。

三、解答题（共5小题，共74分）

答题要求：写出必要的解题步骤，结果保留两位小数。

15.（14分）成本控制与线性规划

某服装厂生产T恤和卫衣，每件T恤需布料1米、工时2小时，利润30元；每件卫衣需布料2米、工时3小时，利润50元。每月布料限额1000米，工时限额1800小时。

（1）设每月生产T恤x件，卫衣y件，列出x、y满足的约束条件；

（2）求每月利润最大值及对应的生产方案。

16.（15分）数据分析与回归模型

某电商平台记录了广告投入与销售额的关系（单位：万元）：

|广告投入x|2|4|6|8|10|

|------------|---|---|---|---|----|

|销售额y|3|5|7|9|11|

（1）判断y与x是否为线性关系，若是，求出回归方程y=kx+b；

（2）若广告投入12万元，预测销售额为多少万元？

17.（15分）几何应用与工程设计

某企业要在半径为5米的圆形空地内建一个矩形仓库，仓库一边靠墙（墙长10米），另三边用栅