倍数与因数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版.docxVIP

教学内容

倍数与因数

授课人

教材分析

（1）本节课的主要教学内容是倍数与因数的关系及其应用。

（2）本节课主要介绍了如何识别和计算一个数的倍数和因数，以及如何利用这些概念解决实际问题。学生将通过具体的生活情境来学习和探索倍数与因数之间的内在联系，进而掌握倍数关系的应用方法。

（3）通过学习本节课，学生能够理解倍数和因数的概念，并能够在具体情境中灵活运用这些知识。这不仅有助于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，还能够让学生认识到数学与生活的紧密联系，提高他们解决问题的能力和兴趣。此外，通过小组合作和实践活动，学生还能增强团队协作精神和沟通交流能力。

教学目标回顾

（1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够从具体生活情境中抽象出倍数与因数的数学概念，理解其在现实生活中的应用，如日期计算和数量比较。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究活动，学生能够经历认识倍数和因数的过程，初步学会判断一个数的倍数和因数的方法，培养逻辑推理和数学抽象能力。

（3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言清晰描述倍数与因数的关系，并通过小组合作交流，表达自己的发现与思考，提升数学表达能力。

教学重难点

（1）理解倍数和因数的概念，并能在真实情境中准确区分两者之间的关系，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。

（2）掌握有序、全面地找出一个数的倍数和因数的方法，特别是因数的寻找，发展学生的逻辑思维和实践能力。

（3）将倍数与因数的概念应用于实际生活情境中，解决简单问题，提升学生的数学应用意识和问题解决能力。

教学资源

（1）实物投影仪和笔记本电脑，用于展示实际物体和相关数学问题，帮助学生直观理解倍数与因数的概念。

（2）计数器和数字卡片，以便教师在讲解过程中演示倍数和因数的关系，增强学生的动手操作能力。

教学过程

一、复习旧知

复习整数和分数的概念。

教师：同学们，我们先来回忆一下之前学过的整数和分数的概念。谁能说说整数是什么，分数又代表什么？（生：整数是用来表示数量或位置的数，分为正整数、负整数和零。分数则表示部分与整体的关系，分为正分数和负分数。）

复习乘法和除法的概念。

教师：接下来，让我们回顾乘法和除法的基本概念。谁能简单解释一下它们的意义？（生：乘法是一种简便的加法形式，将相同的数相加。除法则表示平均分配或者是减法的逆运算。）

二、创设情境，导入新课

出示情境图。

教师：请大家观察下面的情境图，看看图画中有哪些元素，并从中发现数学信息。（生：画中有几个小朋友在讨论他们的生日，分别是6月1日、9月15日和2月28日。）

教师：非常好！从这些信息中，我们可以提出哪些数学问题呢？（生：我们可以比较他们的出生月份，看看哪个月份有更多人生日；也可以计算这些月份的天数。）

导入新课。

教师：大家的回答都很棒！通过这些问题，我们将学习如何比较不同月份的天数，并了解倍数和因数的概念。今天我们就来学习倍数和因数的相关知识，以便更好地解决实际问题。

三、合作探究

学习例题。

（1）出示情境图中的信息。

教师：请仔细观察情境图，根据图片中的信息，我们可以提出什么问题？（生：可以问6月有多少天，9月有多少天，2月有多少天？哪个月份的天数最多或最少？）

（2）探究倍数和因数的概念。

教师：现在，我们一起来探究倍数和因数的概念。如果一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫什么？如果一个数是另一个数的倍数，它们之间有什么关系？（生：如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是质数；如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。）

教师：很好！为了更好地理解倍数和因数，我们来看一些具体的例子。如6是2和3的倍数，2和3是6的因数。同样地，12是4和3的倍数，4和3是12的因数。这就是倍数和因数的基本含义。请同学们小组合作，找出24的倍数和因数，并记录下来。（学生进行小组合作，教师巡回指导，帮助学生发现规律。）

（生：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；24的倍数有24,48,72,96等。）

教师：请各小组汇报你们的探究结果，并相互交流补充。（各小组汇报，教师总结并强调方法：找一个数的因数时，可以从小到大逐一检查，看哪些数能整除该数；找一个数的倍数时，可以将该数依次乘以1,2,3……得到其倍数。）

【进一步深入】

教师：同学们，如果有一个数是150，它的因数有哪些？（生：1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150。）

教师：非常好！如果我们要找出150的倍数，应该怎么操作？（生：150,300,450,600等。）

教师：现在，请大家思考一个问题：如果两个数都是12的倍数，那么它们的和是否也是12的倍数？（生：是的，因为12的倍数加上12的倍数，结果仍然能够被