2025年下学期初中数学不等式与不等式组试卷.docVIP

2025年下学期初中数学不等式与不等式组试卷

考试时间：90分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列式子中，属于不等式的是（）

A.(2x+3=5)

B.(x-12)

C.(3a-2b)

D.(y=4x-1)

若(ab)，则下列不等式一定成立的是（）

A.(a+3b+3)

B.(-2a-2b)

C.(a-1b-1)

D.(\frac{a}{2}\frac{b}{2})

不等式(3x-5\leq7)的解集是（）

A.(x\leq4)

B.(x\geq4)

C.(x\leq-4)

D.(x\geq-4)

不等式组(\begin{cases}x+21\2x-1\leq5\end{cases})的解集在数轴上表示正确的是（）

A.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（空心圆点在-1，折线向右；实心圆点在3，折线向左）

B.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（实心圆点在-1，折线向右；空心圆点在3，折线向左）

C.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（空心圆点在-1，折线向左；实心圆点在3，折线向右）

D.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（实心圆点在-1，折线向左；空心圆点在3，折线向右）

若关于(x)的方程(2x+m=3)的解是正数，则(m)的取值范围是（）

A.(m3)

B.(m3)

C.(m\geq3)

D.(m\leq3)

不等式(|x-2|1)的解集是（）

A.(x3)

B.(x1)

C.(1x3)

D.(x1)或(x3)

若不等式组(\begin{cases}xa\x2\end{cases})无解，则(a)的取值范围是（）

A.(a2)

B.(a\leq2)

C.(a2)

D.(a\geq2)

某商店准备购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品3件和乙商品2件，共需120元；购进甲商品2件和乙商品3件，共需130元。若购进甲、乙两种商品共100件，总费用不超过2200元，则最多能购进甲商品（）

A.40件

B.45件

C.50件

D.55件

一次函数(y_1=kx+b)与(y_2=mx+n)的图象如图所示，当(y_1y_2)时，(x)的取值范围是（）

（注：图中两直线交于点((1,2))，(y_1)过点((0,3))，(y_2)过点((0,1))）

A.(x1)

B.(x1)

C.(x2)

D.(x2)

若关于(x)的不等式组(\begin{cases}2x-13(x-1)\xm\end{cases})的整数解共有3个，则(m)的取值范围是（）

A.(4m5)

B.(4\leqm5)

C.(4m\leq5)

D.(4\leqm\leq5)

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

用不等式表示“(x)的3倍与2的差不大于5”：__________。

不等式(2(x-1)+3\leq5)的非负整数解是__________。

若不等式组(\begin{cases}x+10\x-a\leq0\end{cases})的解集是(-1x\leq2)，则(a=)__________。

已知(a)是整数，且关于(x)的不等式(3x-a\leq0)的正整数解是1，2，3，则(a)的最小值是__________。

某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需甲材料3kg，乙材料2kg；生产一件B产品需甲材料1kg，乙材料4kg。现有甲材料100kg，乙材料120kg，设生产A产品(x)件，则(x)的取值范围是__________。

定义新运算“(\otimes)”：(a\otimesb=\begin{cases}a+b,a\geqb\a-b,ab\end{cases})，若((3x-1)\otimes2=4)，则(x)的取值范围是__________。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

（一）基础计算题（共2小题，每小题8分，共16分）

解不等式(\frac{2x-1}{