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2025年下学期初中数学城市管理发展能力测评试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某市为优化交通信号灯设置，对某路口早高峰时段（7:00-9:00）的车流量进行统计，数据显示该时段平均每分钟通过35辆汽车，那么2小时内通过的汽车总量用科学记数法表示为（）

A.(7\times10^3)辆B.(4.2\times10^3)辆C.(4.2\times10^4)辆D.(7\times10^4)辆

城市绿化部门计划在一块矩形绿地中修建一个圆形花坛，若绿地的长为20米，宽为15米，圆形花坛的半径最大为（）

A.7.5米B.10米C.15米D.20米

某社区为居民设置分类垃圾桶，分为“可回收物”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”四类。若随机抽取100户居民的投放情况，发现有15户未正确分类，则正确分类的频率是（）

A.0.15B.0.85C.15D.85

城市规划中，某条地铁线路的示意图如图所示，其中A站到B站的线路为直线段，B站到C站为半径5km的圆弧段，若A站到B站的距离为10km，∠ABC=120°，则A站到C站的直线距离为（）

A.(5\sqrt{3})kmB.(5\sqrt{7})kmC.15kmD.(10\sqrt{3})km

为缓解停车难问题，某商场停车场实行“阶梯收费”：1小时内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分每小时收费3元（不足1小时按1小时计算）。若一辆车停车4.5小时，需支付停车费（）

A.14元B.17元C.19元D.20元

某城市居民用水价格为：每户每月用水量不超过15吨的部分按2元/吨收费，超过15吨的部分按3元/吨收费。若某户居民6月水费为42元，则该户6月用水量为（）

A.18吨B.20吨C.21吨D.24吨

城市管理部门对某路段的人行道地砖进行翻新，原地砖为边长0.4米的正方形，现更换为边长0.6米的正方形地砖。若该路段人行道面积为720平方米，则更换后地砖数量比原来减少了（）

A.1500块B.2000块C.2500块D.3000块

某共享单车公司为优化车辆调度，统计了A、B两个区域的日骑行时长（单位：分钟），数据如下：

A区域：12,15,18,20,25

B区域：10,14,18,22,26

则两区域日骑行时长的方差关系为（）

A.(S_A^2S_B^2)B.(S_A^2S_B^2)C.(S_A^2=S_B^2)D.无法确定

城市排水系统中，某管道的横截面为圆形，直径为1米，若水流速度为0.8米/秒，则1分钟内通过该管道的水量（体积）为（）

A.(0.2\pi)立方米B.(0.4\pi)立方米C.(12\pi)立方米D.(24\pi)立方米

某社区计划修建一个长方形健身广场，周长固定为80米，为使广场面积最大，长和宽应分别设计为（）

A.30米，10米B.25米，15米C.20米，20米D.35米，5米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

某城市人口约为800万，若年增长率为1.2%，则一年后人口约为______万（精确到0.1万）。

如图，某小区规划图中，四边形ABCD为平行四边形绿化带，其中AB=100米，AD=80米，∠A=60°，则对角线AC的长度为______米。

城市交通部门调查显示，某路段车辆行驶速度（km/h）与事故发生率的关系近似满足函数(y=0.01x^2-0.5x+10)（x为速度，y为事故发生率%），当车辆速度为______km/h时，事故发生率最低。

某垃圾处理厂采用“焚烧发电”模式，每焚烧1吨垃圾可发电200千瓦时。若该厂日处理垃圾800吨，则一年（按365天计算）可发电______万千瓦时。

在平面直角坐标系中，某城市地标建筑的坐标为（-2,3），若将其向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，则新坐标为______。

某城市居民用电负荷随时间变化，其一天内的负荷曲线近似为正弦函数(y=50\sin(\frac{\pi}{12}t)+150)（t为小时，0≤t≤24），则一天中负荷的最大值为______万千瓦。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某社区为老年人修建活动中心，计划用总长60米的围栏围成一个矩形场地，设矩形的一边长为x米，面积为S平方米。

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当x为何值时，场地面积最大？最大面积是多少？

18.（8分）为了解市民对“垃圾分类”政策的支持度，某调查机