陕西省西安市新城区2026届高三上学期第一次模拟数学试卷【含答案】.pdfVIP

陕西省西安市新城区2026届高三上学期第一次模拟数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.双曲线的渐近线方程为()

x2-4=1

A.y=±xB.y=±√2xC.y=±2xD.y=±4x

A.4-4iB.2-4iC.3-2iD.4-2i

3.△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若：

A.B.c.D.2

A.√2B.-√2C.±√2D.√2或0

5.若非零向量a,b相互垂直，且|@|=2|b|,则满足cosa-kb,b=22

的k的值为()

A.2B.-2C.±2D.±4

6.已知函数f(x)=cos(wx+3)(w0)的图像向左平移

关于y轴对称，则w的最小值为()

A.4B.8c.D.2

7.已知椭圆C:+=1(ab0)的右焦点为F(1,0),且过点P(-2,4)

的最大值为()

A.B.2c.14D.24

A.6B.7C.8D.9

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.存在实数x,使下列不等式成立的是()

A.x2-3x+3≤0B.√x-√x-1≤1

C.2?+21-x≤3D.10024≤0

第1页，共9页

A.a=1,4b4.5B.b=0

C.点P在射线y=5x(x1)上D.点P在曲线y=4x2(x2)上

,则AP与BD所成角为

A.若λ=2,

B.若AP//平面BC?D,则

λ=3

C.若点P,A,B,C都在球0的表面上，且球心0在底面ABCD上，则AP//C?O

D.若A?C1平面BDP时，CC?与平面BDP交于点Q,则CQ=3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

13.若tana=2,tan(a-β)=2,则sin2β=____

小方格内所填的数互不相同.若对任意填好的数表，总能在该数表的某一行中或某一列中找到和不小于m的

两个数，则m的最大值为_____.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

,系统检测到次

某芯片加工厂对其生产的芯片采用AI质检系统进行检测，该厂芯片的次品率为p(0p2),

品时，有95??概率正确标记为“不合格”,检测到正品时有90??概率正确标记为“合格”

(1)现从生产线上随机抽取1件芯片进行检测，若p=0.1,求被系统标记为合格品的概率；

(2)若质检系统把次品标记为“合格”或把正品标记为“不合格”,则称系统检测误判，且将单件产品被系

统检测误判的概率称之为系统检测误判率.已知该工厂通过技术升级使芯片的次品率p有所降低，那么随着p

的降低，系统检测误判率是升高还是降低?并说明理由.

16.(本小题15分)

已知数列{an}满足an+1-an=t(an-an-1)(n≥2),t≠0且t≠1.

(1)若bn=an+1-an,且b?=1,求{bn}的通项及前n项和Sn;

第2页，共9页

(2)若a?=1,az≠1,则{an}能否为等比数列?若能，求a?;若不能，说明理由.

17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，

∠BAD=3,

点F,G分别在棱PD,AD上，且PF=3FD,AG=÷GD.

P

F