【初中数学】一元一次方程的解法-利用移项解一元一次方程课件-2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

第五章一元一次方程

2一元一次方程的解法

第2课时利用移项解一元一次方程

北师大版数学七年级上册

※1.通过观察和归纳，独立发现移项法则，提升逻辑推理能力。

※2.理解并掌握移项的方法，能够准确运用移项解简单的一元一次

方程，提高数学运算能力。

本，这个班有多少学生?

找等量关系，列方程

3x+20=4x-25

什么是一元一次方程?如何解?

等式的基本性质?

情景引入

把一批书分给某班学生阅读，如果每人分

3本，则剩余20本，如果每人分4本，则缺25

探究新知

问题1:解方程5x-2=8

5x-2=8

方程的两边都加2,得

5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

观察比较

问题2:比较方程5x-2=8与5x=8+2,

同桌互相交流。

(1)在这个变形中，哪些项发生了改变?哪些没变?

(2)改变位置的项的符号是否发生了变化?未改变位置的的项符号

是否发生了变化?

5x-2=8

5x=8+2

移项两变：①位置变②符号变

5x-2=8

解：移项，得

5x=8+2

合并同类项，得

5x=10

方程的两边都除以5,得

x=2

解方程的步骤

①移项

②合并同类项

③未知数的系数化为1

问题3:利用移项的方法解下列方程：

跟踪评价

下面的移项对不对?如果不对，应该怎样改正?

(1)5+x=10移项得x=10+5

(2)6x=2x+8移项得6x=8-2xX

(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5

注意：移项要变号

注意：交换两项位置≠移项

√

(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7√

探究思考，归纳新知

例1解下列方程

2x+6=1;

解：移项得2x=1-6

合并同类项得2x=-5

方程两边同除以2得X=

-5

跟踪评价

(1)10x-3=9

解：移项得10x=9+3

合并同类项得10x=12

方程两边都除以10得x=5

(2)x+21=36

解：移项得x=36-21

合并同类项得x=15

例2解下列方程

3x+3=2x+7;

解：移项得

3x-2x=7-3

合并同类项得

x=4

一般将含未知数的项

移到等式的左侧。

跟踪评价

(1)5x-2=7x+8

解：移项得5x-7x=8+2

合并同类项得-2x=10

方程两边都除以-2得x=-5

解：移项得4y+2y=3+2

合并同类项得6y=5

方程两边都除以6得

(2)4y-2=3-2y

解：移项得

合并同类项得

方程两边同除以(或同乘)得x=4

例3解下列方程

(2)

解：移项得

合并同类项得

方程两边都除以得

(1)+16

解：移项得

合并同类项得

方程两边都除以得x=-32

跟踪评价

移项的依据是等式的基本性质1;

目的：把含有未知数的项、常数项移到方程的两边，方便合并同类项

思考与交流：在解方程的过程中，移项的依据是什么?

目的是什么?小组之间讨论与交流。

1.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是(D)

A.5x+2x=6+3B.5x+2x=6-3

C.5x-2x=3-6D.5x-2x=6+3

辨别应用，巩固新知

(2)5x=3x+8

解：移项得5x-3x=8

合并同类项得2x=8

方程两边都除以2得x=4

2.解下列方程

(1)2x-3=-4

解：移项得2x=-4+

3

合并同类项得2x=-1

方程两边都除以2得

(3)3-2x=5x+10

解：移项得-2x-5x=10-3

合并同类项得-7x=7

方程两边都除以-7得x=-1

解：移项得3x—x=18+6

合并同类项得2x=24

方程两边都除以2得x=12

3.已知代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，求a的值。

解：因为代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，

所以2a+1+7+3a=0

移项，得2a+3a=-1+-7

合并同类项，得5a=-8

方程两边都除以5,得

反思小结，纳入整体

1.本节课主要学习了哪些内容?

2.移项的依据是什么?目的是什么?应该注意什么问题?

3.移项解一元一次方程的步骤是什么?

4.你认为下一节应该学习什么?

课后作业

1.创意作业：设计一道含移项步骤的方程题，并改编成生活情境故事(如购物、运动)。

2.数学日记：记录学习移项法时遇到的困惑和突破点。

再见

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