【初中数学】整式的加减第1课时合并同类项（课件） 2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

北师大版七年级数学上册

第三章3.2整式的加减

第1课时合并同类项

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早上妈妈要小明去买早点，告诉他：“爸爸要3个烧饼、3根油条

我要1个烧饼、1根油条，你自己要2个烧饼、2根油条.”小明来到街

上，他先想到爸爸，买了3个烧饼和3根油条，又为妈妈买了1个烧饼和

1根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼和2根油条.

学生观赏故事，笑了.

(1)为什么笑了?你发现了什么?

(2)若你是小明，会如何做?

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任务一：理解同类项的概念

如图，有八只兔子，每只兔子都有一个单项式.你能根据这些单项

式的特征将这些兔子分到不同的房子里吗?(用几栋房子都可以)

8n3ab²2a²h2xy5n3xy_-ab²-7a²b

8和5n,3ab²和-ab²,2a²b和-a²b,2y和3y.

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8n和5n,3ab²和-ab²,2a²b和-7a²b,2xy和3xy.

总结：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.

几个常数项也是同类项.

同类项与字母的顺序无关.

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(1)可以利用两种方法求大长方形的面积.将两个小长方形的面

积分别相加，得8n+5n,或直接求大长方形的面积，为(8+5)n.因为

同一个长方形面积相等，所以8n+5n=(8+5)n.

(2)根据乘法对加法的分配律可得：8n+5n=(8+5)n=13n.

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2xy+3xy=(2+3)xy=5y,

-a²b+2a²b=(一+2)a²b=-a²b.

合并同类项：把同类项合并成一项叫作合并同类项.

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思考：结合前面的例子，你发现合并同类项后，所得项的系数、

字母及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，字

母及字母的指数与合并前各同类项的字母及字母的指数一样.

合并同类项的法则：

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

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关注：(1)对

(2)7+3a²+2-a²+3同类项的判

别正确与

=(7+2)+(3a²-a²)+3

否；(2)合并

=(7+2)a+(3-)a²+3同类项时，是

=9+2a²+3.否漏项.

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例2合并同类项：

(1)3+2--;

解：(1)3+2--=(3a-)+(2-)

=(3-)a+(2-)b

=-+b;

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合并同类项的步骤：

(1)找出各多项式中的同类项；

(2)移项，且要带着原来的符号一起移动；

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解

-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2

一(--/0+0+(1-

=0+(一)=一.

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哪种解法简便?

解法1简便，简化了运算.

对上述两种方法(先化简再求值，直接代

入求值)进行比较，看哪种方法更简便.

课堂评价

1.下列各组式子中，为同类项的是(C)

A.5x²y与一2xy²B.3x与3x²

C.—2xy与5yxD.4a²b与3a²c

2.下列计算正确的是(D)

B.x²y—2xy²=-xy²

3.若一x³ym与xy是同类项，则m=1,n=3.

4.合并同类项：12x—20x+5x=-3x.

5.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产20%,

则两年共生产产品2.2a件.

6.化简：5x²+x+3—8x²+4x—2.

解：原式=(5—8)x²+(1+4)x+3—2

7.先化简，再求值：—3x²