【初中数学】四分位数与箱线图课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册.pptxVIP

2中位数与箱线图

第2课时四分位数

与箱线图

【北师·数学八年级上册】

了解四分位数的概念、会从箱线图

中得出数学信息

会求一组数据的四分位数、会画箱线图

学习目标

新课导入

我们上节课知道中位数也称为第50百分位数或

50%分位数，记为m₅0·

仅有中位数，能完整地反映数据的分布情况吗?

仅有中位数，不能完整地反映数据的分布.还要

找出其他p%分位数(记为mp),制作百分位数值表来反映数据的分布情况.

新知探索

在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%

分位数是三个常用的百分位数.

实际上，把一组数据从小到大排列，m₅0把这组数据分成前、后两部分，m₂5是前半部分数据的中位数，m75是后半部分数据的中位数.

25%分位数

记为m₂5,称为下四分位数

四分位数

50%分位数

记为m₅0,称为中位数

75%分位数

记为m75,称为上四分位数

后半部分数据的中位数

m₂5,m₅0,m75就把这组数据分成个数相等的四部

分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，

前半部分数据的中位数

统称四分位数。

典例精析

例某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次

如下：5322223355-2-2-5-1-1-1

求这组数据的四分位数m25,m50,m75·

解：将

中位数即50%分位数，因此(℃);

前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故

(℃);

后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，(℃).

归纳总结

求n个数据的四分位数的方法：

(1)先将这组数据从小到大排列；

(2)计算中位数即50%分位数m₅0:

①当n为偶数时，m₅₀为第个数和第个数的平均数；

②当n为奇数时，m₅₀为第个数。

归纳总结

求n个数据的四分位数的方法：

(3)计算下四分位数m₂5、上四分位数m₇5:①当n为偶数时，中位数将这组数据分为数量相等的两组数据，每组数，m₂5为前个数据的中位数，个数据的中位数；

②当n为奇数时，中位数将这组数据分为数量相等的两组数据，每组有个数，m₂5为前个数据的中位数，ms为后个数据的中位数。

知识拓展

n个数据的四分位数其他计算方法：

(1)先将这组数据从小到大排列；

(2)计算i=n×p%(p=25,50,75分别对应下四分位数、中位数、上四分位数):

①若i是整数，第i个数和第(i+1)个数的平均数为p%分位数；

②若i不是整数，设i₀为大于i的最小整数，第i₀个数为p%分位数.

1.某校18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽

样，抽得8个班的比赛得分如下：91,90,94,87,93,96,91,85,则这组数据的75%分位数为93.5●

解析：把这组数据按从小到大排列：

85,87,90,91,91,93,94,96

对应训练

2.已知20名同学的身高(单位：cm)分别为：

165,154,162,144,158,155,148,163,157,171,165,

161,161,165,162,165,170,178,173,181.

求这组数据的四分位数m₂5,m₅o,m75·

解：将这20个数据从小到大排列：

144,148,154,155,157,158,161,161,162,162,

163,165,165,165,165,170,171,173,178,181.

中位数即50%分位数，因此(cm);

前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故

(cm);

后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故

(cm).

尝试·思考

老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数：

132136144162144115132136123144

136132132159136144129136139153

123133144137152138136129129134

138149