（2024）北师大版八年级数学上第四章一次函数章末复习课件.pptxVIP

章末复习第四章一次函数北师版·八年级(上册)

《学习目标》“发现”一些生活中的函数。从“数”“形”两个角度认识一次函数，并形成一定的数形结合的意识。会用一次函数解决一些简单的实际问题。

①表格②关系式③图象概念丰富的现实背景某些变量间存在着一定的关系，给定其中某一变量的值，相应的就确定了另一变量的值。变量函数不是数，

它是一种关系。函数一次函数表示方式概念图象性质应用①建模思想②数形结合思想③分类讨论思想数学思想（核心素养）知识回顾

概念表示方式一次函数函数如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数①表格②关系式③图象（列表、描点、连线）【表达式】【性质】【表达式的确定】【应用】y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0);正比例函数y＝kx(k≠0)当k＞0时，y随着x的增大而增大当k＜0时，y随着x的增大而减小k、b的取值决定图象所在的象限正比例函数需一个条件一次函数需两个条件与一元一次方程的关系实际应用

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量。函数如果两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。一次函数

已知y=(m－2)x|m|－1+1是关于x的一次函数,求m的值.例1解：因为y=(m－2)x|m|－1+1是关于x的一次函数所以|m|－1＝1，且m－2≠0，所以m＝－2.

甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地前往乙地,王浩月骑自行车从乙地前往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是()A.两人出发0.5h后相遇B.赵明阳跑步的速度为6km/hC.王浩月到达目的地时两人相距4kmD.王浩月比赵明阳提前0.75h到达目的地例2C

解决获取图象信息问题的一般方法:(1)理解题意,注意问题中变量之间的数量关系;(2)观察图象,注意图象中的交点﹑转折点及两坐标轴表示的意义等;(3)对这些信息进行处理,解决问题.解题策略

k＞0k＜0b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0图象性质与y轴交点的位置经过的象限正半轴负半轴原点正半轴负半轴原点y的值随着x值的增大而增大y的值随着x值的增大而减小第一、二、三象限第一、三象限第二、四象限第一、三、四象限第二、三、四象限第一、二、四象限

一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.k0B.b=－1C.y的值随着x值的增大而减小D.当x2时,kx+b0B例3(1)一次函数y=kx+b的图象和性质是由k,b的符号决定的;同样地,k,b的符号也可由一次函数y=kx+b的图象和性质确定.(2)图象在x轴上方的部分对应y0,图象在x轴下方的部分对应y0.技巧点拨

确定一次函数的表达式y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，需要两个独立的条件,这两个条件通常是两个点的坐标或两对x,y的值。只需求出k，b的值即可

④“写”①“设”②“代”③“求”设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)(正比例函数设y=kx)将已知的两组对应x,y的值或两个点(通常情况下,其中一个点是与y轴的交点)的坐标分别代入表达式,建立关于k,b的两个方程;解这两个方程，求出k，b的值；将所求得的系数k,b代回所设表达式，写出一次函数的表达式。“一般步骤”：

(1)已知y是x的一次函数,x与y的部分对应值如下表,则这个一次函数的表达式是()A.y=－2xB.y=x＋4C.y=－x＋2D.y=2x－2C(2)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3向上平移2个单位长度,所得直线的表达式为_____________.y=－5x+5例4

一次函数与一元一次方程数形一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值为0时x的值一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解