中考数学29个几何模型--模型06 半角模型.pdfVIP

专题06半角模型

一、单选题

1RtABCABACDEBCDAE45°ADCA

．如图所示，在△中，＝，、是斜边上的两点，且∠＝，将△绕点按

90°AFBEFBEDCBAFDACFAEDAE

顺时针方向旋转后得到△，连接，有下列结论：①＝；②∠＝∠；③∠＝∠；

BFDC

④＝．其中正确的有（）

A．①②③④B．②③C．②③④D．③④

二、解答题

2ABCBAC=90°AB=ACMNBCMAN=45°BM=1

．如图，等腰直角三角形中，∠，，点，在边上，且∠．若，

CN=3MN

，求的长．

10

3MANDDDBAMDCANBCBD=CDEF

．在∠内有一点，过点分别作⊥，⊥，垂足分别为，．且，点，分

AMAN

别在边和上．

11BED=CFDDE=DF

（）如图，若∠∠，请说明；

22BDC=120°EDF=60°EFBECF

（）如图，若∠，∠，猜想，，具有的数量关系，并说明你的结论成立的理

由．

4．如图，，，点、分别在边、上，

ABADBCDC∠C=∠D=∠ABE=∠BAD90=°EFBCCD

∠EAF45=°，过点作∠GAB=∠FAD，且点在的延长线上．

AGCB

1与全等吗？为什么？

（）∆GAB∆FAD

2，，求的长．

（）若DF2BE3EF

5．如图，在四边形中，∠B=∠D90=°，，分别是，上的点，连接，，．

ABCDEFBCCDAEAFEF

1，，．求证：；

（）如图①，ABAD∠BAD120=°∠EAF60=°EFBE=+DF

2

（）如图②，∠BAD120=°，当AEF周长最小时，求∠AEF+∠AFE的度数；

3为正方形，点、分别在边、上，且∠EAF45=°，若，

（）如图③，若四边形ABCDEFBCCDBE3

，请求出线段的长度．

DF2EF

6．如图，2120°

ABC是边长为的等边三角形，BDC是顶角为的等腰三角形，以点为顶点作